全等三角形(基础证明题)[1].docxVIP

全等三角形——基础证明 把下列命题改写成“如果??”“那么??”的形式，指出它的题设和结论,并写出他们的逆命题. 同位角相等，两直线平行； 解：如果 ，那么 ; 题设为: ,结论为: ; 逆命题为: 两直线平行，同旁内角互补；（3）对顶角相等；(4）全等三角形的对应边相等；（5）平行四边形对应角相等； 三角形全等的判定方法有: , , , , ; 全等三角形用符号 来表示;其对应边 对应角 ; 如图,在△ ABC 中, AB ? AC , A D 平分? BAC ,求证: △ ABD ? △ ABD CAE C A E C D B D A B B D C (第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) 如图,已知? ABC ? ? D , ? ACB ? ? CBD ,判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由; A 如图, △ ABC 是等腰三角形, AD , BE 分别是? BAC , ? ABC 的角平分线, △ ABD 和△ BAE 全等吗?请说明你的理由. 如图 在 ABCD 中，求证? ABD ? ? CDB D C E F AB A B D C (第 7 题图) (第 8 题图) A(第 10 题图)EF如图, D E ? AB , D F ? AC , AE A (第 10 题图) E F B D C CB C B O A (第 9 题图) D 已知 AB 与CD 相交于O ， ? A ? ? D , CO ? BO 。求证： AO ? DO 如图,在 ABC 中, BD ? CD , BE ? AB , D F ? AC , E , F 为垂足, D E ? D F ,求证: BE ? CF ABl如图,在直线l 上找出一个点 P ,使得点 P 到? AOB 的两边O A , O B 的距离相等. A B l CE C E E D F O A B B C (第 11 题图) ( 第 12 题图) (第 13 题图) 12.如图,已知 AE ? C E , BD ? AC ,求证: AB ? CD ? AD ? BC 如图, 在△ ABC 中, ? ABC , ? AC B 的平分线交于 D , EF 经过 D ,且 EF ∥ BC ,求证 : EF ? BE ? CF 如图, E 是? AOB 平分线上一点, EC ? AO , ED ? BO ,垂足分别为C , D ,求 证: ? EDC ? ? ECD C C F O A B D E BDECA(第 14 题图) (第 15 B D E C A 如图, AB ∥ D E , ∥ D F , BC ∥ EF 。求证: ? ABC ? ? DEF F BC B C F E (第 17 题图) A E B D C (第 16 题图) 2 D 如图, AE ? D B , BC ? EF , BC ∥ EF 。求证: ? ABC ? ? DEF 已知. AB ? D F , AC ? D E , BE ? C F ,求证: AB ∥ D F B 如图, AC ? BD , BC ? AD 。求证: ? ABC ? ? BAD CD C D A B A C 2 D (第 18 题图) (第 19 题图) 如图?1 ? ? 2, ? B ? ? D 。求证: ? ABC ? ? ADC A 如图? A ? ? B , C E ∥ D A , C E 交 AB 于 E 。求证: CE ? CD DCE D C DA E B B C D (第 20 题图) (第 21 题图) 如图,在△ ABC 中, AB ? AC , D 是 BC 的中点, D E ? AB , D F ? AC , E , F 是垂足, 求证: D E ? D F 如图, ? BDA ? ? CEA , AE ? AD 。求证: AB ? AC A CDE C D E B C A B (第 23 题图) (第 24 题图) 如图, ? C ? ? D , CE ? DE 。求证: ? BAD ? ? ABC 3