三角函数之正余弦定理.pdfVIP

_ 戴氏教育中高考名校冲刺教育中心 【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着谢谢阅读 老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们感谢阅读 的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】 主管签字：________ §3.6 正弦定理和余弦定理 一、考点、热点回顾 2014 会这样考 1.考查正弦定理、余弦定理的推导；2.利用正、余弦定理判断三角形感谢阅读 的形状和解三角形；3.在解答题中对正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数中恒等变感谢阅读 换、诱导公式等知识点迚行综合考查． 复习备考要这样做 1.理解正弦定理、余弦定理的意义和作用；2.通过正弦、余弦定理精品文档放心下载 实现三角形中的边角转换，和三角函数性质相结合． 基础知识. 自主学习 a b c 1． 正弦定理： ＝ ＝ ＝2R，其中 R 是三角形外接囿的半径．由正弦定理可谢谢阅读 sin A sin B sin C 以变形：(1)a ∶b ∶c ＝sin_A ∶sin_B ∶sin_C ；(2)a ＝2Rsin_A ，b ＝2Rsin_B，c ＝2Rsin_C ；感谢阅读 a b c (3)sin A ＝ ，sin B ＝ ，sin C ＝ 等形式，以解决丌同的三角形问题．感谢阅读 2R 2R 2R 2 ．余弦定理：a2 ＝b2 ＋c2 －2bccos_A ，b2 ＝a2 ＋c2 －2accos_B，c2 ＝a2 ＋b2 －2abcos_C ．余感谢阅读 b2 ＋c2 －a2 a2 ＋c2 －b2 a2 ＋b2 －c2 弦定理可以变形：cos A ＝ ，cos B ＝ ，cos C ＝ . 2bc 2ac 2ab 1 1 1 abc 1 3 ． S ＝absin C ＝ bcsin A ＝acsin B ＝ ＝ (a ＋b ＋c)·r(r 是三角形内切囿的半 △ABC 2 2 2 4R 2 径) ，并可由此计算 R、r. 4 ． 在△ABC 中，已知 a、b 和 A 时，解的情况如下：感谢阅读 _ A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 bsin A ab a≥b ab 关系式 a ＝bsin A 解的 个数 一解 两解 一解 一解 [难点正本 疑点清源] 1．在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，精品文档放心下 载 即在△ABC 中，A B⇔ab⇔sin A sin B.谢谢阅读 2 ． 根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：谢谢阅读 (1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换．精品文档放心下载 a ＋b ＋c 1． 在△ABC 中，若 A ＝60°，a ＝ 3，则 sin A ＋sin B ＋sin C ＝________.谢谢阅读