三角形常见的辅助线.pdfVIP

.\ 全等三角形问题中常见的辅助线的作法 常见辅助线的作法有以下几种： 1.遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用 “三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的 “对折”．感谢阅读 2.遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的 “旋转”．感谢阅 读 3.遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的 “对折”，所考知识点常常感谢 阅读 是角平分线的性质定理或逆定理． 4.过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的 “平移”或 “翻转折叠”精品文档放心下载 5.截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用感谢阅读 三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．精品文档放心下载 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．感谢 阅读 一、倍长中线（线段）造全等 例 1、已知，如图△ABC 中，AB=5，AC=3，则中线 AD 的取值范围是_________.谢谢阅 A 读 B D C 例 2、如图，△ABC 中，E、F 分别在 AB、AC 上，DE⊥DF，D 是中点，试比较 BE+CF 与 EF 的大小.谢谢阅读 A E F B D C 例 3、如图，△ABC 中，BD=DC=AC，E 是 DC 的中点，求证：AD 平分∠BAE.感谢阅读 A B D E C .\ BAD CAE 90 ,    应用：1、（09 崇文二模）以 ABC 的两边 AB、AC 为腰分别向外作等腰 Rt ABD 和等腰 Rt ACE ， 感谢阅读 连接 DE，M、N 分别是 BC、DE 的中点．探究：AM 与 DE 的位置关系及数量关系．感谢阅读 ABC （1）如图① 当 为直角三角形时，AM 与 DE 的位置关系是 ，精品文档放心下载 线段 AM 与 DE 的数量关系是 ； ABD   （2）将图①中的等腰 Rt 绕点 A