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PAGE 4 张家口市2022－2023学年度高一年级第一学期期末考试 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A C B A C D CD ABC AB ACD 1.A　解析：∵A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－2x))2))，∴A∩B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0))，故选A. [命题意图] 本题考查集合的运算，落实数学运算素养，属于基础题． 2．C　解析：∵πaπb?ab，∴“πaπb”是“ab”的一个充要条件，故选C. [命题意图] 本题考查充分、必要条件，落实数学抽象素养，属于基础题． 3．A　解析：“?x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))，3x2＋3＝3x”的否定为“?x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))，3x2＋3≠3x”，故选A. [命题意图] 本题考查含有全称量词命题的否定，落实数学抽象素养，属于基础题． 4．C　解析：不难发现feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))上单调递增，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2))·feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,9)))0，故选C. [命题意图] 本题考查函数零点存在定理，落实数学抽象素养，属于基础题． 5．B　解析：∵feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝eq \f(9,4)－eq \f(9,2)＝－eq \f(9,4)，∵－eq \f(9,4)∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，1))，∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)))＝3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)))×3＝－eq \f(15,4)，故选B. [命题意图] 本题考查分段函数求值，落实数学运算素养，属于基础题． 6．A　解析：y＝0.3x在R上单调递减，则a＝0.30.30.30.4＝c，y＝x0.3在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))上单调递增，则a＝0.30.30.40.3＝b，∴cab，故选A. [命题意图] 本题考查指数函数与幂函数单调性，落实数学抽象素养，属于基础题． 7．C　解析：eq \f(xy,3x＋y)＝eq \f(1,\f(3,y)＋\f(1,x))＝eq \f(1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,y)＋\f(1,x)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋3y)))＝eq \f(1,\f(3x,y)＋\f(3y,x)＋10)≤eq \f(1,2\r(\f(3x,y)·\f(3y,x))＋10)＝eq \f(1,16)，当且仅当x＝y＝eq \f(1,4)时，等式成立，故选C. [命题意图] 本题考查基本不等式求最值，落实数学逻辑推理素养，属于中档题． D　解析：令feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝x2－2ax＋6a＋7，当a2时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞))上单调递增，令f（2）＝22－2×2a＋6a＋7≤0?a≤－eq \f(11,2)；当a≥2时，Δ＝4a2－4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6a＋7))≥0?a≥7.综上所述，a∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(11,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(7，＋∞))，故选D. [命题意图] 本题考查二次方程根的存在性问题，落实数学抽象素养，属于中档题． 9．CD　解析：对于A：当a＝2，b＝－1时，则eq \f(1,a)eq \f(1,b)；对于B：当a＝－1，b＝0时，ab；对于C：ab?a3b3；对于D：若ab0时，在不等式两边同时乘以a，则a2ab，同时乘以b，则abb2，则a2abb2，故选CD. [命题意图] 本题考查不等式的性质，落实数学运算素养，