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PAGE 数学 数学答案 第 PAGE 9 页 共8页 2021级高二上学期期末校际联合考试 数学参考答案 一、单项选择题： 1-4 DBCA 5-8 BCDA 1．答案:D 解析：由题意，复数z在复平面内对应的点的坐标为，， ∴，∴．故选：D. 答案:B 解析：由题意可知，因直线和直线互相平行，所以，解得，故选：B 3.答案:C 解析：因为，所以,所以，故选:C. 4. 答案：A 解析：由题意，抛物线的准线为，设，所以，即，所以点的横坐标为，所以点到轴的距离为6.故选：A. 5．答案：B 解析：因为以为直径的圆与椭圆有四个交点，所以，即，，，所以即，又因为，所以椭圆离心率的取值范围为.故选B . 6．答案：C 解析：设是界限上的一点，则， 所以，即 在中， （定值）， 所以点的轨迹为双曲线的一支，即该界线所在曲线为双曲线．故选：C． 答案：D 解析：不透明的袋子内装有相同的五个小球,分别标有编号,? 有放回的随机摸取三次,?基本事件总数? PAGE 数学 数学答案 第 PAGE 9 页 共8页 摸出的三个小球的编号乘积能被10整除包含的基本事件分三类:? 第一类:5出现两次,2或4出现一次,? 第二类:5出现一次,2或4出现两次，或2，4各出现一次,? 第三类:5出现一次,2或4出现一次,1或3出现一次,? 所以基本事件个数? 所以摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为,所以D选项是正确的. 8．答案：A 解析：令，可得， 则， 二项式的展开式通项为， 则. 当为奇数时，，当为偶数时，，因此，.故选：A. 二、多项选择题： 9. BC 10. AD 11. BCD 12.BCD 9. 答案：BC 解析：对于A，，∴其它向量与一定共面，∴不能构成基底，∴A选项错误； 对于B，，∴B选项正确； 对于C，∵点为平面上的一点，∴，∴，∴C选项正确； 对于D，设，则，∴该向量不是单位向量，∴D选项错误． 故选：BC． 10．答案：AD 解析：因为，所以，A正确； 由题意可知，若，若，则，B错误； 若，则，即， 故， PAGE 数学 数学答案 第 PAGE 9 页 共8页 即仅当时，，时，，C错误； ，故，即， 则表示圆上的点到原点的距离， 故的最大值为，D正确，故选: . 答案：BCD 解析：设以BC为直径的圆的圆心为F，半径为1；以OA为直径的圆的圆心为H，半径为1；以OD为直径的圆的圆心为G，半径为1； 对于A：曲线W与x轴围成的图形为以BC为直径的半圆和2个的圆弧BA和圆弧DC，加上矩形GHBC，其面积为，故A错误； 对于B：曲线W上的整点为共5个，故B正确； 对于C：所在圆的方程，故C正确； 对于D：，所在圆的方程，与所在圆的方程， 因为是等圆，所以可设与的公切线方程为y＝-x+t（t＞0）， 由直线和圆相切的条件可得，解得， 则其公切线方程为，故D正确．故选：BCD． 答案:BCD 解析：为线段，：为线段， 又， ①当时，由题意可得，点在轴上； ②当时，，，此时点在轴上； ③当时，为点到的距离，， 此时点的轨迹是一条抛物线，准线方程为， 所以，故抛物线的标准方程为； ④当时，，，此时点在的中垂线上，而，，中点坐标为，所以，所以点在直线上，故选项A错误； 设，又，所以，解得，故点A的坐标为 PAGE 数学 数学答案 第 PAGE 9 页 共8页 ，故选项B正确； 因为，又点在上， 联立方程组，可得， 所以点B的坐标为，，故直线AB的方程为，即.故选项C正确；则直线与的交点坐标为，所以，故选项D正确.故选：BCD. 三、全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》填空题： 13. 60 14. 15. 16. 13. 答案：60. 解析：展开式的通项公式为， 令，得，∴展开式中含项的系数是.故答案为：60． 14．答案： 解析：因为，所以，解得 所以，. 15．答案： 解析：如图，过M作M处切线的垂线交AB于N，过A，O，B分别作切线的垂线交切线于点,,，由光学性质可知MN平分，，则，因为，故，所以， . 故答案为：. PAGE 数学 数学答案 第 PAGE 9 页 共8页 答案： 解析：以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴， 为z轴，建立空间直角坐标系，则 ,设 ，由题意可知 ,故点P落在以点F为焦点，以为准线的抛物线上，故 ，由得， 即 ， 故 ， 当时，取最小值22，当时，取最大值 ，故. 四、解答题：共70分。 17. 解：（1）因为圆的直径为，故其圆心为， 其半径为， 故圆.…………………………5分 （2）因为，故在圆上，连接