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高二数学答案 第 高二数学答案 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 ★秘密·启用前 重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测 高二数学答案及评分标准 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 1.B? 2.C? 3.A? 4.C? 5.A? 6.D?【解析】解：对于A，∵AC⊥平面BB1D1D，又BE?平面BB1D1D，∴AC⊥BE.故A正确．对于B，∵B1D1//平面ABCD，又E、F在直线D1B1上运动，∴EF//平面ABCD.故B正确．对于C，直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD1所成的角，故为定值．故C正确．对于D，当点E在D1处，F为D1B1 7.C?【解析】解：∵双曲线方程为：x216?y24=1，∴a=4，b=2，c=23，又P是双曲线x2 8.C?【解析】解：∵曲线C可化为：(x?1)2+(y?1)2=1，(x≥1)，又直线l：y=kx?2过P(0,?2)，斜率为k，作出两图形，当l与半圆弧C相切时，圆心(1,1)到直线l的距离d=r，∴|k?3|k2+1=1，解得k=43，∴kPA=43，又B(1,0) 9.AC? 10.ABCD? 11.BCD?【解析】解：由题意知，|MF1|=m，|MF2|=10?m，所以|MF1|+|MF2|=10|F1F2|=8，所以点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，且2a=10，2c=8，即a=5，c=4，所以 高二数学答案 第 高二数学答案 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 相交于两点(?4,95)，(?4,?95)，所以弦长为2×95=185，即选项C正确；由曲线C的方程为x225 12.BC?【解析】解：依题意可设P(4,y0)，Q(4,?y0)，则OP=(4,y0),OQ=(4,?y0)，因为OP⊥OQ，所以OP⊥OQ，所以OP?OQ=16?y02=0，故y02=16，又y02=8p，所以p=2，故抛物线C的方程为y2=4x，A错误；不妨设A(x1,y1)在第一象限，B(x2,y2)在第四象限，由y2=4x可得y=±2x，y=±1x，所以直线GA的斜率为kGA=1x1=2y1，则直线GA的方程为y?y1=2y1(x?x1)，整理可得2x?y1y+2x1=0；同理可求GB的方程为2x?y2y+2x2=0，因为点G在直线GA，GB上，所以2x0?y 13.3x?4y+8=0? 14.a? 15.x2 16.23 17.解：(1)设C(x0,y0) 高二数学答案 第 高二数学答案 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 d=|CD|=x02+(y0?2)2=?3y02?4y0+8=?3(y0+23)2+283，当y0 18.解：(1)∵A(1,1)，B(2,?2)，∴kAB=1?(?2)1?2=?3，∴弦AB的垂直平分线的斜率为13，又弦AB的中点坐标为(32,?12)，∴弦AB的垂直平分线的方程为y+12=13(x?32)，即x?3y?3=0，与直线l：x?y+1=0联立，解得：x=?3，y=?2，∴圆心C坐标为(?3,?2)，∴圆的半径r=|AC|=5，则圆C的方程为(x+3)2 19.解：(1)如图所示．以D1A1、D1C1、D1D所在直线分别为x、y、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,3)，E(1,12,0)，C(0,1,3)，C1(0,1,0)，B(1,1,3)，B1(1,1,0)，∴AE=(0,12,?3)，EC 高二数学答案 第 高二数学答案 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 ，又由图知所求角为锐角，∴二面角A?EC1?C的余弦值为154；(2)设EP=λEC=(?λ,λ2,3λ)，0≤λ≤1，又B1E=(0,?12,0)，∴B1P=B1 20.解：(1)圆锥的底面半径为1，高为3，则母线长l=3+1=2，因此将圆锥侧面展开得到一个半圆，因此圆锥的侧面积为：12×π×22=2π，圆锥的底面圆面积为：π×12=π，所以圆锥的表面积为：2π+π=3π．(2)在底面圆中，AB=∠AOB?r=2π3，侧面展开图中，如图，联结AC，即线段|AC|的长为最短路径， 设圆心角∠APB为α，AB=α?l= 21. (1)解：将A(2,2)代入抛物线x2=2py(p0)，即(2)2=2p×2，解得p=12，即抛物线的方程为x2=y，所以抛物线的焦点坐标为F(0,14)；(2)解：设A(x1,y1)，B(x2,y2) 高二数学答案 第 高二数学答案 第 PAGE 6 页 共 NUMPA