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《数值最优化》课程教学大纲 Numerical Optimization 课程编号：170704001 学时：48 学分：3 适用对象：信息与计算科学专业 先修课程：数学分析，高等代数，运筹学 一、课程的性质和任务 根据培养方案中课程体系与培养要求的对应关系矩阵，该课程可以支撑能力要求第 1、2、 3 条以及素质要求第3 条的达成。 《最优化算法》课程是信息与计算科学专业的一门主要专业选修课。最优化是从所有可能 方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它 已广泛应用于各个领域。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学 习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准 备。 二、教学目的与要求 本课程的目的是使学生理解最优化理论与方法的基本概念，掌握最优化的基本理论和常见 的优化算法，为学习后继课程和解决实际问题打下扎实的基础，培养学生用数学知识解决实际 问题的兴趣、意识，以及分析问题和解决问题的能力。 基本要求： 1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法 处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力； 2 、通过例子，学习使用各种优化方 法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力； 三、教学内容 第一章：引言 1.基本内容： 学科简述、线性与非线性规划问题、凸集和凸函数 2.教学基本要求： 了解最优化的数学模型与分类；掌握凸集和凸函数的定义；掌握凸集和凸函数的判别方法 3.教学重点难点： 重点：最优化模型的构成及分类；凸集和凸函数的定义； 难点：最优化模型的构成及分类；凸集和凸函数的判别方法 4.教学建议： 采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第二章：线性规划的基本性质 255 1．基本内容： 标准形式及图解法、基本性质 2 ．教学基本要求： 了解线性规划的标准形式及图解法；掌握线性规划的基本性质 3 ．教学重点难点： 重点：标准形式及图解法；基本性质； 难点：标准形式及图解法；基本性质； 4 ．教学建议： 采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第三章：单纯形方法 1．基本内容： 单纯形方法原理、两阶段法与大M 法、退化情形、修正单纯形法 2 ．教学基本要求： 掌握线性规划问题的计算方法 3 ．教学重点难点： 重点：单纯形方法原理；两阶段法与大M 法； 难点：退化情形；修正单纯形法； 4 ．教学建议： 采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第四章：对偶原理及灵敏度分析 1．基本内容： 线性规划中的对偶理论、对偶单纯形法、原始对偶算法、灵敏度分析 2 ．教学基本要求： 掌握线性规划问题中的配对现象，对应于线性规划的原问题，存在对偶问题。 3 ．教学重点难点： 重点：线性规划中的对偶理论；对偶单纯形法；原始对偶算法； 难点：灵敏度分析 4 ．教学建议： 采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第五章：运输问题 1．基本内容： 运输问题的数学模型与基本性质、表上作业法、产销不平衡运输问题 2 ．教学基本要求： 256 掌握运输问题的数学模型与基本性质；掌握解这类线性规划的表上作业法；了解产销不平 衡运输问题。 3 ．教学重点难点： 重点：运输问题的数学模型与基本性质；产销不平衡运输问题 难点：运输问题的数学模型与基本性质；产销不平衡运输问题 4 ．教学建议： 采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。