高等数学与经济数学参考资料电子教案全套课件.pptx

第二章　函 数 、 极 限 与 连 接;(一)　本章内容小结;二、几个常用的基本极限;三、几个充要条件;;;六、本章关键词;(二) 常见问题分类及解法;例1 求下列函数的定义域：;(2)若使函数有意义，必须;二、判断两个函数是否相同;三、判断函数奇偶性;例4 判断下列函数的奇偶性：;四、数列极限的求法;解;2、若通项中含有根式，一般采用先分子或分母有理化，再求 极限的方法。;3、若所求极限是无穷项之和，通常先利用等差或等比数列的 前n项和公式求和，再求极限。;4、利用两边夹逼定理求数列极限，方法是将极限式中的每一项 放大或缩小，并使放大、缩小后的数列具有相同的极限。;例9 求下列极限：;五、函数极限的求法;解;例11 已知;;解;⑤ 利用无穷小量的特性以及无穷小量与无穷大量的关系求极 限。即无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量；有限个无 穷小量之积仍是无穷小量；有限个无穷小量之代数和仍为 无穷小量等。无穷小量与无穷大量的关系是互为倒数。;(2) 利用无穷大量与无穷小量的关系求该极限。;解;解;;;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;第三章 导 数 与 微 分;(一) 本章内容小结;8、高阶导数；二阶导数的一个物理模型。;2、牢固掌握导数几何意义，快速确定切线方程和法线方程。;反函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程所确定的函数 求导法则以及取对数求导法都是求导的基本法则，都要运用 熟练，其途径在于多练、多总结。;(二) 常见问题分类及解法;例1 求下列函数的导数：;;;二、求隐函数的导数;三、用“取对数求导法”求函数导数;;四、求由参数方程所表示的函数的导数;五、求函数微分;六、求曲线上一点的切线方程;;;;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;第四章 导 数 的 应 用;(一) 本章内容小结;的应用是本章重点；而导数在经济分析中应用又是本章难点.;上的应用。;;五、本章关键词;(二) 常见问题分类及解法;例1 求下列极限：;;二、利用导数判断函数的单调性并求其极值;见表4-1.;见表4-2.;;三、求函数的最大值和最小值;解;例4 欲用围墙围成面积为 216 m2 的一块矩形土地???并在 正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大 的尺寸，才能使所用建筑材料最省？;四、判断曲线的凸凹并求曲线的拐点;; 五、利用函数的单调性证明不等式;;;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;第五章　一 元 函 数 积 分 学;(一) 本章内容小结;四、对学习的建议; 总之，不定积分的解法很灵活，求解途径不止一种，以下 所说都是一些基本情况和常规思路，而实际上面对的情况是千;变万化的，有时解法需要技巧性很强，例如，即使被积函数中 无根式，也可考虑使用第二换元法等. 这就要求多看多练，多 总结归纳.;;五、本章关键词;(二) 常见问题分类及解法;;二、利用第一换元积分法 (凑微分法) 求不定积分;应用凑微分法时，需注意运用以下几个凑微分思路：;;解;;三、利用第二换元积分法求不定积分;先换元后积分的具体计算步骤如下：;由以上三步组成的方法称为第二换元积分法.;解;解;解;解;四、利用分部积分法求不定积分;;解;解法一;解法三;五、可变上限的定积分对上限的求导;解;解;六、利用换元积分法计算定积分;解;七、利用分步积分法计算定积分;解;八、利用函数的奇偶性计算定积分;;;;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;第六章 定 积 分 的 应 用;(一) 本章内容小结;;(二) 常见问题分类及解法;;;;;;;;;;;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;返 回;第七章 概 率 论 初 步;(一) 　本章内容小结;二、本章重点、难点内容;2、随机变量是一个重要的概念，请注意它的性质与分类， 重点是连续型随机变量。分布函数是把离散型和连续型 两种随机变量统一起来的一种形式，它有助于研究随机 变量的统计规律性。;(二) 常见问题分类及解法;;(2) 无放回抽取.;2、随机取数问题;解;;2、质点入格问题;;;二、利用事件独立性分析问题;(2) 并联线路 (见图 7-2);;;2、贝努里概型 ( 独立试验序列概型 );三、离散型随机变量分布函数的求法及应用;;解;;四、连续型随机变量分布函数的求法及应用;解;;五、一般正