数学北师大版九年级上册相似图形回顾与思考.pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 《相似图形回顾与思考》教案 秭归实验中学 胡学源 教学目标 【知识与技能】 1、 结合实例了解线段比和成比例线段，理解并掌握比例的性质 及其简单应用。 2、 了解黄金分割的意义及其在解决实际问题中的文化价值。 3、 巩固三角形相似的性质和条件，并能用之解决问题。 重点： 比例的性质、相似三角形的条件和性质 难点：利用上术知识解决问题的方法。 教学过程 一、梳理知识、形成基本技能和基本经验 （一）比例及性质 b a 1、若a=10cm, b=2dm, c=5cm,求 、 的值。 a c 通过问题：求线段比应该注意什么？培养学生自我检查、自我反思的好习惯。 这是成比例线段的基础，也是比例线段中相关计算的基本功，通过问题：它们相 等吗？唤醒学生的记忆，为后面的学习奠定基础。 a 4 = ac= 2、若 则 3 c ， 学生口答，再集体评价。设计意图:在求ad的过程中达到复习比例基本性质 的目的。问：为什么？即重温了比例的基本性质，又体会出隐藏的数学思想 转化，比例式与等积式可以互相转化。使学生思维精确化、概括化. 3、已知a  1 ，求a b 的值。 b 2 b 设计意图：让学生经历用所学知识来解决实际问题，渗透一题多种解法思考 程序，在方法的交流中重温合比性质，体会合比性质的实质。归纳数学思想。 4 、若m= y  z = x  z = x  y ，求m 的值。 x y z 设计意图:通过易错点的暴露让学生提高对等比的认识。在求m的过 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 程中达到复习等比例性质的目的。在比较中使学生明白等比性质的条 件限制，进而想到分类。 5、如图，C 是线段AB 的黄金分割点，已知AB=4 ，求AC 设计意图：引导学生回顾黄金比的相关知识，师生共同解决此问题。通过 数形结合让学生进一步理解黄金比的结论在解决问题时的合理选择。通过师生互 动、生生互动在训练中达成学生巩固知识点的目的，并体会数形结合带来的方便 ——可以优化解题过程。 （二）：相似三角形 1、相似的条件及性质 现在给你一个锐角三角形ABC 和一条直线MN ，请利用直线MN 截△ABC ，使截出的以A 为顶点的三角形与△ABC 相似，并请说明 由。 设计理念：让学生在动中求思、思中求解、解中求学、学中求活。以达 对数学基础知识、基本技能的巩固、综合、提高的目的。 A （1） 在AB边上找一点M做BC的平行线，或作AMN= C,通过两个角对应相等得到两个三角形相似 B C （2） 在AB、AC上找相同的等分点，通过两边对应成比 例且夹角相等的到相似。 意图：让学生在动中求思、思中求解、解中求学、学中求