初中数学知识点总结 平行四边形.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 初中数学知识点总结平行四边形 初中数学八年级下册知识点 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。 2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直， 平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四 边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记 作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻 边相等 特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳 【菱形】 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质： (1)菱形的性质有： ①平行四边形的一切性质; ②四条边都相等; ③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 ④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在 的直线。 (2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。 3、菱形的判定： (1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边都相等的四边形是菱形。 综上可知，判定菱形时常用的思路： 四条边都相等菱形，菱形四边形平行，四边形有一组邻边相等菱形 【矩形】 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都 是直角; (3)矩形的四个角都相等。 4、矩形的判定方法： (1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形); (2)三个角都是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 综上可知，判定矩形时常用的思路： 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 【正方形】 1、正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四 边形叫做正方形。 2、正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性 质。 (1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。 (2)角：四个角都是直角。 (3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对 角。 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》