期权定价实验报告.docxVIP

广东金融学院实验报告 课程名称：金融工程 实验编号 及实验名称 期权定价模型及数值方法综合实验(EXCEL) 系 别 应用数学系 姓 名 黄冬璇 学号 101613109 班 别 1016131 实验地点 实验日期 2013-06-05 实验时数 3 指导教师 张学奇 其他成员 黄清霞、马燕纯 成 绩 一、实验目的及要求 实验目的 (1)通过期权定价模型与数值方法综合实验，使学生加深对BSM期权模型的理解； (2)熟练掌握运用Excel计算欧式期权价格实际应用方法； (3)培养学生运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。 2.实验要求 实验以个人形式进行，要求每位实验人员按照实验指导书，在实验前做好实验原理复习工作，实验软件 的熟悉工作。 实验报告要包括：实验原理、实验工具、实验程序与实验结论。实验内容要详实和规范，实验过程要 完整和可验证，实验结果要准确。 二、实验环境及相关情况(包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等) 实验设备：实验中心和个人计算机 实验软件：Excel软件。 实验资料：期权定价模型及数值方法综合实验指导书。 三、实验内容、步骤及结果(包含简要的实验步骤流程) (一)基于Excel的无收益资产的欧式期权定价实验 A.实验原理 1.参量与符号 (1)S:标的资产的价格； ( 2 ) X : 行 权 价 格 ； ( 3 ) T - t : 到 期 期 限 ： (4)σ:标的资产价格波动率； (5)r:连续复利的无风险利率； 2.无收益资产欧式期权定价公式 无收益欧式看涨期权的定价公式 无收益资产欧式看跌期权的定价公式 其 中,d =d-o √r-t B.实验算例 算例：股票的价格为100,股票的波动率标准差为0.25,无风险利率为5.47%,期权的执行价格为100, 存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权的价格。 C.实验过程 1.实验算例的Excel 编程与计算 在 Excel 中创建欧式期权表单模型步骤为 (1)输入 . 将上面问题中的输入键入区域B4:B8. (2)d1 和 d2 的计算公式. d 的计算公式为 [In(S/X)++(σ2/2r )1)/_√)r 。 在单元格B11 中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。 d 的计算公式为 2 在单元格B12 中键入=B11-B5*SQRT(B8)。 (3)标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式 在 B13 单元格中键入=NORMSDIST(B11), 再将单元格B13 的内容复制到B14。 (4)欧式看涨期权定价公式 布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为： 0 在单元格 B15 中键入=B4*B13-B7*EXP(-B6*B8)*B14。 (5)-d1 和-d2 的计算公式 在单元格 A17 中键入-d1, 在单元格 A18 中键入-d2 。 ” 告诉Excel 这不是公式，而是标题。 在单元格 B17 中键入=-B11, 在单元格B18 中键入=-B12。 (6)标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。 在单元格 B19 中键入=NORMSDIST(B17), 再将单元格B19 的内容复制到B20。 (7)欧式看跌期权定价公式 布菜克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为： p=Xerx-N(-d)-sn(-d) 2 1 在单元格 B21 中入=-B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20 D.实验结果 1 A B C 布莱克-舒尔斯期权定价模型 2 3 输入 4 当前股价S(元) 100.00 5 年波动率σ 25.00% 6 无风险利率r 5.47% 7 协议价格X(元) 100.00 8 0 到期时间Tt(年) 0.25 10 输出 1 d1 0.172 12 d2 0.047 13 N(d1) 0.568 14 N(d2) 0.519 15 看涨期权价格c 5.658 16 17 48- -d1 d2 -0.172 0.047 19 N(-d1) 0.432 20 N(-d2) 0.481 21 看跌期权价格p 300 (二)基于 Excel的期权定价二叉树方法实验 A.实验原理 1.二叉树模型结构 对于多时段二叉树模型，在i△t 时刻，证券价格有i+1 中可能，他们可用符号表示为Sujdi=j, 其中 j=0,1, · ,i 。 应用多时段二叉树模型来表示证券价格变化的树型结构如下图所示。 2.二叉树模型中参数的确定 ;u=eoa;d=e-o 3.无收益欧式期权二叉树模型定价公式 (1)对于无收益欧式看涨期权，节点(i,j) 的期权价值f, 为 f