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因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ? ax 2、3mx ? 6my 3、4a2 ?10ab 4、15a2 ? 5a 7、m ?x ? y?? n ?x ? y? 5、 x2 y ? xy2 6、12xyz ? 9x2 y2 8、 x ?m ? n?? y ?m ? n?2 9、abc(m ? n)3 ? ab(m ? n ) 10、12x(a ? b)2 ? 9m(b ? a)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、2? R ? 2? r ???(R ? r) 2、2? R ? 2? r ? 2?( ) 1 1 3、 gt 2 ? gt 2 ???(t 2 ? t 2 ) 4、15a2 ? 25ab2 ? 5a( ) 2 1 2 2 1 2 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、 x ? y ???(x ? y) 2、b ? a ???(a ? b) 3、?z ? y ? ( y ? z) 4、?y ? x?2 ???(x ? y)2 5、( y ? x)3 ???( x ? y)3 6、?(x ? y)4 ???( y ? x)4 7、(a ? b)2 n ???(b ? a)2 n (n为自然数) 8、(a ? b)2n?1 ???(b ? a)2 n?1 (n为自然数) 9、?1? x?(2 ? y) ???(1? x)( y ? 2) 10、?1? x?(2 ? y) ???(x ?1)(y ? 2) 11、(a ? b)2 (b ? a) ???(a ? b)3 12、(a ? b)2 (b ? a)4 ???(a ? b)6 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ? ny 2、a2 ? ab 3、4x3 ? 6x2 4、8m2 n ? 2mn 5、25x2 y3 ?15x2 y2 6、12xyz ? 9x2 y2 7、3a2 y ? 3ay ? 6 y 8、a2b ? 5ab ? 9b 9、? x2 ? xy ? xz 10、?24x2 y ?12xy2 ? 28 y3 11、?3ma3 ? 6ma2 ?12ma 12、56x3 yz ?14x2 y2 z ? 21xy2 z2 13、15x3 y2 ? 5x2 y ? 20x2 y3 专项训练五：把下列各式分解因式。 14、?16x4 ? 32x3 ? 56x2 1、 x(a ? b) ? y(a ? b) 2、5x(x ? y) ? 2 y(x ? y) 3、6q( p ? q) ? 4 p( p ? q) 4、(m ? n)(P ? q) ? (m ? n)( p ? q) 5、a(a ? b) ? (a ? b)2 6、 x(x ? y)2 ? y(x ? y) 7、(2a ? b)(2a ? 3b) ? 3a(2a ? b) 8、 x(x ? y)(x ? y) ? x(x ? y)2 9、 p(x ? y) ? q( y ? x) 10、m(a ? 3) ? 2(3 ? a) 11、(a ? b)(a ? b) ? (b ? a) 12、a(x ? a) ? b(a ? x) ? c(x ? a) 13、3(x ?1)3 y ? (1? x)3 z 14、?ab(a ? b)2 ? a(b ? a)2 15、mx(a ? b) ? nx(b ? a) 16、(a ? 2b)(2a ? 3b) ? 5a(2b ? a)(3b ? 2a) 17、(3a ? b)(3a ? b) ? (a ? b)(b ? 3a) 18、a(x ? y)2 ? b( y ? x) 19、 x(x ? y)2 ? 2( y ? x)3 ? ( y ? x)2 20、(x ? a)3 (x ? b) ? (a ? x)2 (b ? x) 21、( y ? x)2 ? x(x ? y)3 ? ( y ? x)4 22、3(2a ? 3b)2n?1 ? (3b ? 2a)2n (a ? b)(n为自然数) 利用因式分解解答列各题。 2 1 1、已知a+b=13，ab=40， 求2a2b+2ab2的值。2、已知a ? b ? ，ab ? ，求a3b+2a2b2 +ab3的值。 3 2 专项训练六、利用因式分解计算。 1、7.6?199.8 ? 4.3?199.8 ?1.9?199.8 2、2.186?1.237 ?1.237?1.186 3、(?3)21 ? (?3)20 ? 6 ? 319 4、1984?? 2003专项训练七：利用因式分解证明下列各题。 1、求证：当 n 为整数时， n2 ? n 必能被 2 整除。 2、证明：一个三