第十二讲重复博弈.pptVIP

第三节无穷次重复博弈中的产品质量问题 假设：n家企业生产同一种产品，有优质与劣质之分，其边际成本分别为c、0，固定成本圴为F。问题： 1.企业提供优质品的条件 2.竞争性条件 3.市场出清条件 * 第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日 一、企业提供优质品的条件 生产劣质品的一次性得利是pq 生产优质品的无穷次性得利是 * 第三十页，共五十四页，2022年，8月28日 企业提供优质品的充分必要条件 * 第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日 二、竞争性条件 当期利润＝固定资本折旧 q（p-c）=rF 当价格p=(1+r)c时 Q=F/c * 第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日 三、市场出清条件 nq=q(p) n=q(p)/q=cq(p)/F * 第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日 第四节.不完全信息重复博弈与声誉 一、问题的提出 在完全信息情况下，假定静态博弈的 纳什均衡是唯一的，不论博弈重复多 少次，只要重复的次数是有限的，唯 一的子博弈精炼纳什均衡是每个参与 人在每次博弈中选择静态均衡战略。 * 第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日 特别地， 在有限次重复囚徒博弈中，每次都选择“坦白”是每个囚徒的最优战略。 这一结果与人们的直观感觉不一致。 阿克斯罗德（ 1981）的实验结果表明，即 使在有限次重复博弈中，合作行为也频繁 出现。 * 第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日 二、悖论的破解：声誉模型 克瑞普斯、米尔格罗姆、罗伯茨和威尔逊（1982） 将不完全信息引入重复博弈 参与人对其他参与人支付函数或策略的不完全信息对均衡结果有重要影响， 合作行为在有限次博弈中会出现，只要博弈重复的次数足够长（没有必要是无限的）。 特别地，“坏人”可能在相当长一段时期表现得像“好人”一样。 * 第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日 （一）假定 囚徒1有两种类型，理性的（rational）或非理性的（irrational），概率分别为（1-p）和p。 为简单起见，假定囚徒2只有一种类型，即理性的。 理性的囚徒可以选择任何战略， * 第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日 非理性的囚徒1，只有一种战略，即“针锋相对”（tit-for-tat）： 开始选择“抵赖”，然后在t阶段选择囚徒2在t-1阶段的选择 即 “你抵赖我就抵赖，你坦白我就坦白”）。 * 第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日 * 第一页，共五十四页，2022年，8月28日 博弈重复次数为T则总收益为 （三）参与人的总收益是每一阶段博弈收益的贴现之和。 设贴现值为δ的， 参与人i在第t阶段的收益为uti, * 第二页，共五十四页，2022年，8月28日 * 第三页，共五十四页，2022年，8月28日 （四）影响均衡结果的主要因素是重复次数及信息的完备。 1、重复次数：当博弈重复多次 时，参与人可能为了长远利益而 牺牲眼前利益而选择不同的均衡策略。 * 第四页，共五十四页，2022年，8月28日 2、信息的完备性. 当某个参与人的特征不为其他参与人所知时， 他有可能有积极性，建立一个“好”的声誉以换取长远利益。 * 第五页，共五十四页，2022年，8月28日 二、有限次重复博弈 例1，企业定价策略 高价 低价 高价 100，100 -10，150 低价 150，-10 50，50 * 第六页，共五十四页，2022年，8月28日 设贴现因子0δ1，重复T次 企业i的最优策略为低价，总收益为 * 第七页，共五十四页，2022年，8月28日 定理1.设G是价格博弈，G（T）是G重复博弈T， 如果G有唯一的纳什均衡， 则G（T）的唯一子博弈精 炼纳什均衡是G的纳什均衡 重复T次。 * 第八页，共五十四页，2022年，8月28日 例2，掷硬币游戏 正 反 正 -1，1 1，-1 反 1，-1 -1，1 * 第九页，共五十四页，2022年，8月28日 此博弈有唯一的混合策略纳什均衡 实验证明，它的确为最优的策略 * 第十页，共五十四页，2022年，8月28日 　　　　第二节　无限次重复博弈 例3，无限次重复囚徒困境博弈。 坦白 抵赖 坦白 -6，-6 0，-9 抵赖 -9，0 -1，-1 * 第十一页，共五十四页，2022年，8月28日 第二节　无限次重复博弈 例3，无限次重复囚徒困境博弈。 坦白 抵赖 坦白 -6，-6 0，-9 抵赖 -9，0 -1，-1 * 第十二页，共五十四页，2022年，8月28日 冷酷策略：（1）开始选择“抵赖” （2）如果有一方选择“坦白”，则然后永远选择“坦白”。 设δ为贴现因子，坚持冷酷策略条件： 一旦坦白的总收益u0≤坚持冷酷策略的总收益u*