理科数学学霸笔记37 直线与圆的位置关系.pdfVIP

考 点 37 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 一 、 直 线 与 圆 的 三 种 位 置 关 系 （ 1 ）直 线 与 圆 相 离 ， 没 有 公 共 点 ； （2 ）直 线 与 圆 相 切 ， 只 有 一 个 公 共 点 ； （3 ）直 线 与 圆 相 交 ， 有 两 个 公 共 点 ． 判 断 方 法 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 dr 直 线 与 圆 相 离 几 何 法 ：由 圆 心 到 直 d ＝ d 线 的 距 离 与 半 径 长 直 线 与 圆 相 切 r r 的 大 小 关 系 来 判 断 dr 直 线 与 圆 相 交 代 数 法 ：联 立 直 线 与 Δ 方 程 无 实 数 解 ， 直 线 与 圆 圆 的 方 程 ， 消 元 后 得 0 相 离 x y Δ 到 关 于 （或 ） 的 ＝ 方 程 有 唯 一 的 实 数 解 ， 直 一 元 二 次 方 程 ， 根 据 0 线 与 圆 相 切 一 元 二 次 方 程 的解 的 方 程 有 两 个 不 同 的 实 数 Δ0 个 数 来 判 断 解 ， 直 线 与 圆 相 交 二 、 直 线 与 圆 的位 置 关 系 的 判 断 方 法 三 、 圆 与 圆 的 位 置 关 系 相 切 （外 切 、 内切 ）： 两 圆 有 唯 一 公 共 点 相 离 （内 含 、 外 离 ）： 两 圆 没 有 公 共 点 相 交 ：两 圆 有 两 个 不 同 的 公 共 点 四 、 圆 与 圆 位 置 关 系 的 判 断 圆 与 圆 的 位 置 关 系 的 判 断 方 法 有 两 种 ： d R r （ 1 ）几 何 法 ：由两 圆 的 圆 心 距 与 半 径 长 ， 的 关 系 来 判 断 ． O x a2 y b2 r2 r 设 圆 ： ( － ) ＋ ( － ) ＝ (0) ， 1 1 1 1 1 O x a 2 y b2 r2 r 圆 ： ( － ) ＋ ( － ) ＝ (0) ． 2 2 2 2 2 dr r 外 离 ： ＋ 1 2 d r r 外 切 ： ＝ ＋ 1 2 d r r 相 交 ： ＝ ＋ 1