高中信息技术：最大公约数和最小公倍数.docxVIP

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2023-05-14 发布于山东
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高中信息技术：最大公约数和最小公倍数.docx

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求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数【例】输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数和最小公倍数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的最小公倍数求最大公约数较好的算法是古希腊数学家欧几里德提出的，也称辗转相除法。算法描述如下：（1）取m除以n的余数r；（2）如果r为0，算法结束，最大公约数为n；（3）如果r不为0，设m等于原来n的值，n等于r值，重复上述过程。求最小公倍数的算法：若干个n之和total，如果能被m整除，则该和就是m、n的最小公倍数。或者，可以先计算m和n的最大公约数，然后再用m和n的积去除最大公约数来求得最小公倍数