多因素试验资料的方差分析.pptVIP

????????????;Content;目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。 原因 结果 多个 1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。 方法：多为方差分析 ，少数 检验。 ;设计类型;完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 g·n。 随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。;2. 正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。;3. 嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。;析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。 裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位， B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。;在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。;第一节 析因设计的方差分析 ;一、两因素两水平的析因分析; 例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。 ; 表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%);图11-1 2因素2水平析因试验示意图 ;表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别 ; 1. 单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别 ;本例;缝合2月 （b2）;4．方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的???效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。;模 式;方差分析基本思想;;自由度分解; 表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解 ;用表11-1数据计算：; 代入表11-4，得 ;表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表 ;表11-5中 ; 结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。;二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析 ; 图11-3 两因素析因设计完全随机分组示意图;表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表 ; 表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）;;表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表 ;(3) 结论： ;三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析 ;模式;;表11-10 三因素析因设计方差分析表 ; 例11-3 用5×2×2析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。 ;表11-11-1 战士的主观热感觉 ;表11-11-2 战士的主观热感觉 ;（1）计算两因素交叉分组的合计 ;表11-12 战士的主观热感觉的方差分析表 ; （3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。 ? ????????????;Content;目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指