人教版高中数学2.2.1 《直线与平面平行的判定》教学课件.ppt

2.2.1 直线与平面平行的判定 在黑板的前面装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？ 问题情景： 2.2.1 直线与平面平行的判定 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种? 直线a在平面?内 直线a与平面?相交 直线a与平面?平行 a ? a ? a ? a//? 复习引入： a∩?=A a ? A 2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系． 实例感受 实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 平面α外的直线ａ平行于平面α内的直线ｂ，那么直线a与平面α平行吗？ a b （1）这两条直线共面吗？ （2）直线ａ与平面α相交吗？ α β 归纳探究： 如果相交交点在哪儿？ a//? a ? b 即：a ? b ? a //? a // b 抽象概括： 直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 简述为：线线平行?线面平行 空间问题 平面问题 课堂练习 如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中， （Ⅰ）与AB平行的直线有： （Ⅱ）与AB平行的平面有： A1B1、CD、C1D1 平面A1C1、平面D1C 在黑板的前面装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？ 解决引例： 应用巩固： 例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明. A E F B D C 解：EF∥平面BCD。 证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，F分别为AB，AD的中点， ∴EF ∥BD, 又EF 平面BCD， BD 平面BCD, ∴EF ∥平面BCD。 解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ 反思1：能够运用判定定理是要满足三个条件， “面外、面内、平行”。 反思2:证明线面平行的关键是找平行线。证明线线平行的方法有哪些？ 1、构造三角形中位线； 2、构造平行四边形； A B C E F 3、平行线分线段成比例定理的逆定理:△ABC中 EF∥BC 反思总结 如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 F 变式练习1 注意连接平行四边形的面对角线 如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1 P 变式练习2 如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1. M N M 变式练习3 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且M、N分别是AC、BF的中点，求证：MN∥平面BCE。 变式练习4 A B C D E F M N A B C D E F M N H G 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。 变式练习5 2.应用判定定理判定线面平行注意三个条件: （1）面外，（2）面内，（3）平行。 小结： 1.直线与平面平行的判定的方法： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行?线面平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 转化的数学思想 弹性作业 以研究性学习小组为单位， 寻找生活中运用线面平行的 例子。 必做作业 1、如图，在四棱锥 中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN平面PAD． 2、基础训练P42 基础达标第7题 * * * *