小升初数学培优专题讲义全46讲(第37-46讲).docVIP

小升初数学培优专题讲义全46讲(第37-46讲) PAGE PAGE 1 小升初数学培优专题讲义全46讲(第37-46讲) 目 录 TOC \o 1-1 \u 第37讲 逻辑问题01 第38讲 抽屉原理09 第39讲 加法、乘法原理16 第40讲 容斥原理23 第41讲 长方体与正方体31 第42讲 圆柱与圆锥39 第43讲 燕尾模型与等积变换47 第44讲 鸟头模型55 第45讲 蝴蝶模型与相似模型61 第46讲 不规则图形的面积70 第37讲 逻辑问题 1、考察范围：通过用直接、图解、列表等方法进行合情推理作出正确判断。 2、考察重点：以一些相互关联的条件出发，通过一系列推理方法来获取结论。 3、命题趋势：一些以日常问题相关的需要推理的问题。 解题方法 ①假设法：通过已知条件无法判断时，可假设其中的一个的条件来进行推理。 ②列表法：通过列表把已知里面的关系表示出来，会更加明了。 ③直接法：当已知条件不是很复杂时，可通过直接推理得出结论。 ④图示法：将题目中的相关条件用图示的方法表达出来，有时会起到不错的效果。 【例1】A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了几场？ 【变式练习】 1、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛进行到某一天时，A、B、C、D、E五支球队分别比赛了5、4、3、2、1场，由此可知恰好比赛了3场的是哪一支球队？ 【例2】 甲、乙、丙、丁分别获得“攀登杯”比赛的前四名，已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名，那么谁是第一名？ 【变式练习】 1、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”，乙说“我不是最矮的”。丙说：“我没有甲高，但还是有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量后发现他们四人中只有一个人说错了，那么身高排名第三的是谁？ 2、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们各说了一句话。 甲：我第一，乙第二； 乙：我第一，甲第四； 丙：我第一，乙第四； 丁：我第四，丙第一。 比赛无并列名次，且每个人都只说对一半。 那么，丁是第几名？ 【例3】 甲、乙、丙、丁四个人分别在看书、做作业、踢足球和打排球。 ①甲不在看书，也不在打排球； ②乙不在踢足球，也不在看书； ③如甲不在踢球，那么丙就不在看书； ④丁既不在打排球，也不在看书。 那么，他们四人分别在做什么？ 【变式练习】 1、甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民、教师，已知：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是农民。问：三人各在什么地方工作？各是什么职业？ 2、小刘、小张和画画在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在知道①画画比战士年龄大；②小刘和农民不同岁；③农民比小张年龄小。那么，谁是工人？ 【例4】 将一个三位数的中间数码去掉，变成一个两位数且满足如下条件：（如），则满足条件的三位数有（ ）个。 A、6个； B、7个； C、8个； D、9个。 【变式练习】 1、一个两位数，将十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27.。则满足条件的两位数共有几个？ 2、有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？ 【例5】如图是一个的方格，图中共有 多少个？（可旋转翻转） A、224个； B、448个； C、444个； D、222个。 【变式练习】 1、在的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？ 【例6】 有20个玩具被丢在地上，小红妈妈每30秒把3个玩具从地板上放到玩具盒中，但30秒一过，小红就从玩具盒中拿出两个玩具，那么小红和他妈妈需要多少秒才能将20个玩具都放到玩具盒中？ A、510秒； B、540秒； C、570秒； D、600秒。 【变式练习】 1、A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9、5、3、2、1个小球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；…当第1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球？ A、温故知新 1、甲、乙、丙、丁和小明五人一起下围棋，循环比赛，已知甲下