简单逻辑连接词或且非(优质课)课件.pptVIP

1.3简单逻辑连接词一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。同学们：加油！！！ 目标解读知识与技能：了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，会用“且”“或”连接两个命题，能判断含有逻辑连接词“且”“或”命题的真假。过程与方法：通过实例，领悟逻辑连接词“或”“且”“非”构成的命题形式，体会由特殊到一般的思想方法。情感态度价值观：感悟数学语言的准确性、简洁性，激发学习数学的兴趣。 逻辑连接词“或”“且”“非” 创设情景，引入新 课pqp q串联电路并联电路且：就是两者都要、都有的意思.或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。 探究新知，巩固练习1.问题1：下列命题中，命题间有什么关系？思考：（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q” 2.问题2思考：命题 p q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p ∧∧的真假有什么联系？q的真假与p、qP:12能被3整除；q:12能被4整除；pP:∧等腰三角形两腰相等；q:12能被3整除且能被4整除；q:等腰三角形三条中线相等；pP:∧6是奇数;q:6q是:等素腰数三;角形两边相等且三条中线相等.∧p q:6是奇数且是素数. 命题p∧q的真假判断方法：填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命真命题题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题假命题中有一个命题是假命题时，p∧q是.p q p q∧一句话概括：真 真真全真为真,有假即假.真 假 假假假 真假 假 假 活动探究探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱ x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思 ★★ 或 (or)1.问题1：下列命题中，命题 间有什么关系？思考：(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p q，读作“p或q”.∨ 思考：命题 p q的真假如何确定？∨观察下列三组命题，命题p q的真假与p、q∨的真假有什么联系？P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q :27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似. ∨命题p q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q两个命题中真有一 个命题是真命题时,p∨q是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q假是 命题.p q p∨q一句话概括：有真即真, 全假为假.真 真 真真 假假 真假 假真真假 ★★ 非 (not)1.问题1下列两组命题间有什么关系？（1）35能被5整除；思考：（2）35不能被5整除.（3）方程 x2+x+1=0有实数根；（4）方程 x +x+1=0无实数根2命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作? p，读作“非p”或“p的否定”. 思考：命题P与┐p的真假关系如何？p与┐p真假性相反假命题；当p为假填空：当p为真命题时，则┐p为命题时，则┐p为真命题.一句话概括：p ? p真 假假 真真假相反 活动探究探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集C P．U探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念 例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p正方形的四条边不相等.P的否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.命题的否定与否命题的区别? （1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.? （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关. 例题分析例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p： 是周期函数；（2）p： ；（3）p：空集是集合A的子集.解：（1）︱ p：∵ p是真命题， ∴ ︱ p是假命题.（2）︱ p： ；∵p是假命题， ∴ ︱ p是真命题.（3）︱ p：空