2015年961管理运筹学二解析(西南交通大学).docx

可编辑 精品 2015 年管理运筹学二真题解析 一、问答题(70 分，共 10 小题，每小题 7 分)(答在试卷上的内容无效) 1.应用单纯型法求解线性规划问题时，出现不可行解的特征是什么？ 答：当 b 的值出现负数时即表明出现不可行解。 2.简述建立对偶模型的规则。 答：规则如下： (1)在原问题(P)中，目标函数为求 min f = n c x ，其约束条件统一成“≥”或“ =”。 j j j=1 ( 2 )在对偶问题( D)中，目标函数为求 min z = m b u 。 i i i=1 ( 3 )在原问题( P)中与 bi 相应的一个约束条件，对应着对偶问题( D )的一个变量 ui ：如果该约束条件为不等式，则 ui ≥0；若该约束条件为等式，则 ui 为自由变量。 ( 4 )在原问题( P)的每个变量xj 对应对偶问题( D )的每一个约束条件：若( P)中 xj ≥0 ，则( D)中为 m a u c ；若 xj 为自由变量，则 m a u =c 。 ii i j ii i j i =1 i =1 3.针对增加约束条件方程时，应如何应用对偶单纯型法进行求解？ 答：其步骤如下： ( 1 )检验原来的最优解是否满足新增的约束条件，若满足原最优解就是新的最优解， 否则转第二步； ( 2 )将新增的约束条件方程加上松弛变量或减去多余变量使其化为等式，再把这个等 式方程的系数补加到原模型的最有单纯型表中； ( 3 ) 令原来的基变量和新增的松弛或多余变量作为新的基变量； (4)对新的单纯型表进行初等变换 ，使新基的系数矩阵变为单位矩阵 ，此时可以得到 可编辑 精品 一个满足最优检验但不一定满足非负约束条件的可行解； ( 5 )利用对偶单纯型法进行迭代求解。 4.对 bi 的灵敏度分析的目的是什么？ 答：其目的是在 cj 和 aj 不变的前提下并在保证不改变原来最优解基变量但基变量取值 可以变动的情况下，求出 bi 值允许变化的范围。并且是在求出最优解以后不必将参数从头 算起，就知道最优解及其目标函数值会发生什么变化，使决策者只花很少的费用就可以得到 比一组最优解更多的信息。 5.简述表上作业法的主要求解步骤。 答：步骤如下： ( 1 )利用差值法或最小值法求出一组初始可行解： ( 2 )用闭回路法或位势法求检验数， 若无负检验数即得最优解， 若有 ，则转第 ( 3 ) 步； ( 3 )利用闭回路法进行调整 ； ( 4 ) 重复第 ( 2 )步， 直到得到最优解。 6.分支定界法在满足什么情况下停止分支？ 答： 当发生下列三种情况之一，就不再分支 ： ( 1 ) 该分支子问题无可行解， 再分也无可行解； ( 2 ) 已求得一个不违反任一整数约束的解， 此时再分也不可能得到更优的解； ( 3 ) 此子问题的解不优于任一不违反整数约束的另一子问题的目标函数值。 7.简述寻找最小生成树的避圈法的思路。 可编辑 精品 答：思路如下： ( 1)在连通的无向图 G 中，从所有边中选出一条权最小的边，并把它纳入树中； (2)在 G 中剩余的边中再选择一条权最小且与选进树中的边不构成回路的边， 同样将 其纳入树中； ( 3 )如此反复，直到找不出这样的边为止。 8.简述平行作业法在缩短工期时的思路。 答：在工程项目任务十分紧迫、 工作面允许以及资源保证供应的条件下，可以组织几个 相同的施工队，在同一时间、不同的工区上进行施工，称为平行施工组织方式。 可以充分 利用工作面，争取时间、缩短施工工期。 9.简述时间参数法确定关键路线的思路。 答：思路如下： ( 1 )正确绘制统筹图并计算出时间参数即最早时间和最迟时间； ( 2 )计算出总时差 ，此时总时差为 0 的工序就是关键工序 ； ( 3 ) 由关键工序组成的一条路线就是关键路线。 10.针对网络流 f,如何鉴别其为最小费用流？ 答：构造图 G 的伴随网络图 Gf ，检查其中是否存在负费用增流圈 ，若不存在， 则是最 小费用最大流 ，否则 ，就不是。 二、计算题 ( 60 分， 共 4 小题 ，每小题 15 分)(答在试卷上的内容无效) 1.某运输网络 G 如下图， 各条边数字依次为容量、流量、费用