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六年级正反比例 一、 正比例与反比例 相同点  不同点 特征 关系式 正比例关系 反比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量种相对应的两个数的比值一定 两种量中相对应的两个数的积一定。 =k（一定） X×y=k（一定） 基础练习 瓶数总价 瓶数 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 从表中可以发现，总价与饮料瓶数的 （也就是 ）相同，所以总价与饮料瓶数成 比例。 2、 圆的半径与它的面积变化情况如下表，把表填完整。 半径 半径/厘米 1 面积/平方厘米 π 2 4π 3 9π 4 5 从表中可以发现，圆的面积与它的半径的比值 ，所以圆的面积与它的半径 比例。 3、 判断下面各题中两个量是否成正比例，并说明理由。 芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。 一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数。 圆柱的高一定，它的体积和底面积。 正方形的周长与它的边长。 4、 选择。 下面成正比例的量是（ ） A、速度一定，路程和时间 B、减数一定，被减数和差C、互为倒数的两个数 在（ ）中，a 和 b 成正比例。 A、c÷a=b，（c 一定，a≠0） B、ab=c（c 一定，a、b 均不为 0） C、a÷b=c（c 一定，b≠0） 同时同地的楼高和影长（ ） A、成正比例 B、不成比例提高 1、 某日，某市场萝卜的价格比白菜价格的 2 倍少 0.3 元，如果用 x 表示萝卜 的价格，y 表示白菜的价格，你能用式子表示它们之间的关系吗？ 3、甲数的 与乙数的 相等，甲数与乙数成比例吗？为什么？2、 圆的周长公式是 C=2πr，圆的周长与它的半径是不是成正比例？为 3、 甲数的 与乙数的 相等，甲数与乙数成比例吗？为什么？ 基础练习 1、 根据 =10，填下表。YX50 1、 根据 =10，填下表。 Y X 50 120 2.7 1.5 3 3.7 1.3 7 10 小明 小明/岁 妈妈/岁 1 3 5 8 36 12 20 25 上表中（ ）和（ ）在发生变化，（ ）不变。 如果用 x 表示妈妈年龄，用 y 表示小明年龄，那么表示小明年龄和妈妈年龄的关系式是（ ） 小明年龄和妈妈年龄（ ）比例。 3、判断。 正方形面积与它的边长成正比例。（ ） 出粉率一定，原料和出粉量成正比例。（ ） （4 （4） A=B，（A、B 都不为 0），A 与B 成正比例。（ ） 4、判断下面各题中的两个量是否成比例，并说明理由。 在没有余数的除法中，除数一定，被除数和商。 三角形的底是 10 厘米，它的面积与高。 分子一定，分母和分数值。 平行四边形的面积是 30 平方厘米，它的底与高。 装修小敏的房间时，用方砖铺地，每块方砖的面积与用砖块数。 长方体的高一定，它的底面积与体积。 提高： 1、 填一填。（是或不是） 如果 y=5x（x、y 均不为 0），那么x 和 y 之间的关系（ ）正比例关系。 如果甲数等于乙数的 2.5 倍，那么甲数和乙数的关系（ ）正比例关系。 2、如果甲、乙两个非 0 自然数满足甲× =乙×5，那么甲和乙是否成比例？成什 2、如果甲、乙两个非 0 自然数满足甲× =乙×5，那么甲和乙是否成比例？成什 么比例？为什么？ 3、已知工作效率×工作时间=工作总量。 (1)如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。 如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 被减数一定，减数与差（ ）比例。 4、甲、乙运动员百米跑的速度比是 11:10，则甲、乙运动员的时间比是多少？ 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 基础练习 1、一幅图的比例尺是 1:2500000，它表示图上 1 厘米长的线段代表实际距离 （ ）千米。 2、在比例尺为 1:400000 的地图上，量得两地间的距离为 5 厘米，那么，两地的实际距离是（ ）千米。 3、学校操场的跑道长 400 米，画在一幅图纸上，量得图上跑道长 2 厘米。这幅 图纸的比例尺是（ ）。 4、北京到南京的实际距离约 900 千米，在比例尺是 1:4500000 的中国地图上， 两地之间的距离是多少厘米？ 5、（1）一种 8 毫米的手表零件，画在图纸上长 16 厘米，这幅图纸的比例尺是 （ ） A、1:2 B、1：20 C、20：1 把图形放大或缩小，要保持与原图相像，实际是把图形的（ ）放大或缩 小。 A、各边长 B 面积 同一段距离，选用以下比例尺（ ）时，画出的平面图最小。 A、1:500 B、500:1 C、1:2000 D、1:10000 同一幅图中，图上距离越长，表示的实际距离（ ） A、越长 B、同样长 C、无法确定 6,、在比例尺是 10:1 的精密零件图纸上，量得