幂的乘方与积的乘方(教学案).docxVIP

资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 8.2 幂的乘方与积的乘方 教学目标：1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．会双向应用幂的乘方公式。 3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。 重点：1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 幂的乘方法则的推导过程。 难点：会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。知识点 1：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am）n ＝amn (m 、n 是正整数) 知道点 2：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （ab）n ＝anbn 例 1、 计算： （n 是正整数） (1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3． ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5. 例 2、（1）x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3. （2）（y2)3. y2. （3）2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3 例 3、比较 230 与 320 的大小 例 4、（1） (?0.25)2006 24010 ；（2）当a 2 b3 ? 5 时，求a 6 b9 的值； （3）当2m ? 3n ? 5 时，求4m ? 8n 的值. 例 5、几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3 个1 按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111； ②111 ；③111 ；④1 1.显然，111 是这四个数中的最大的数.那么 3 个 2 有几种摆法？请找出其中的最大数. 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 只供学习与交流 只供学习与交流 课堂巩固一 1、计算? 1 ?3 的结果正确的是（ ） ?? x 2 y ? ? 2 ? 1 x4 y2 4 1 x6 y3 8 ? 1 x5 y3 8 ? 1 x6 y3 8 2、下列各式中计算正确的是（ ） A．（x 4 ） 3=x 7 B.[（-a） 2 ] 5 =-a 10 C.（a m ） 2 =（a 2 ） m=a 2 m D.（-a 2 3 3 2 ） =（-a ） 6 =-a 3、(-an )2n 的结果是( ) -a3n  a3n ? a 2n 2  D. a 2n 2 4、若m、n、p 是正整数，则(am ? an ) p 等于（ ）． am ? anp ? ?3 a mp ?np anmp a mp?an 5、计算 x 4 x7 的结果是 ( ) A. x12 B. x14 C. x 19 D. x84 6、判断题：（对的打“√”，错的打“×”） a 2 ? a 3 ? a 5 ( ) x2 ? x3 ? x6 ( ) （ x2 )3 ? x5 （ ） a4 ? a2 ? a8 （ ） 7、x12 ?? ?6 ?? ?4 ?? ?3 ?? ?2 ??2 ?? 1 ?2 ?4 ? ? 8、 x 3 = ； ?? ? ? = ； ??? 3 ? ?? 9、?? y 4 ??2 n = ? a ? ?? a ?3 = ； ? ? ? ? 10、 a 2 n a = (a3 )( ) ? a 2 ? a14 ； ax a 11、若 ? 2, a 3 x 则 = 。 12、若3n ? 2,3m ? 5 ，则32m?3n?1 = 13、计算题： （1） (103 ) 4 （2） ? p ? (? p) 4 2 （3） －（a  ）3 （4） (-a2 )3 ?? 2 ?3 ?4 （5） ?? 3 ? ?  （6）[（x2）3]7 ； ??? ? ?? （7） (－a3)2·(－a2)3 （8）（x2）n－（xn）2 ； 2 (9)（-a 3 3 2 ） ·a +（-4a） 7 3 3 ·a -5（a ） 14、若 xm ? x 2m ? 2 ，求 x 9m 的值。 15、（选做）比较3108与 2144的大小关系 课堂巩固二 一、填空题： 1．计算： (102 )3 = ；  ? (b 2 )5 = ；  [(?n)2 ]3 = . 2．计算： (?2x)2 = ； （4） (?4a 2 b3 ) 2 = ； （5）(anbn?1 )3 = . 已知 x 2m ? 4 ，则 x 6 m = . 若 x ? 3m ， y ? 27 m ? 2 ，则用 x 的代数式表示 y 为 . 二、选择题： 计算(a 3 ) 4 的结果是（ ）； 4a 3 B． a 7 C． a12 D． a 81 下列计算中正确的是（ ）； (xy 2 )3 ? xy 6 B． (?3x)2