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（整理版）《相似三角形的应用》 《相似三角形的应用》 初三 学号 一、[复 ] 1、相似三角形的性质： 相似三角形的对应 、对应 、对应 、对应 及对应 、的比都等 于 。 2、相似三角形的判定： 相似三角形的判定定理一：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那 么这两个三角形相似． 相似三角形的判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边 ，并且 相等，那么这两个三角形相似。 相似三角形的判定定理三：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边 ，那么这 两个三角形相似。 a c 3、对于四条线段 a、b、c、d，如果  〔或 a ∶b ＝c ∶d〕，那么这四条线段叫做 线段，简称 b d 比例线段。★比例式的几种变形式是等价式子( a≠0、b≠0、c≠0、d≠0 )。 根本比例式 等积式 横比式 a c  b d 变形式 a  b = 图 1 b 4、比例式变形是代数的运算问题，平行是几何的重要内容。 比例与几何的联系是：如图 1，在△ABC中， 如果DE∥BC， 那么 。 AD AE AB A C 反过来 ，在△ABC中， 如果 = 〔或 = 〕， 那么 。 DB E C AD AE 二、[相似的实际应用] 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为 1．8 米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼的影长为 60 米，那么高楼的高度是多少米？ 分析：太阳光是平行光线，所有物体高度线、阴影水平线与光线可构成相似直角三角形。 A’ A [ ‘ C B 3 B’ C’ 60 2、古代一位数学家想出