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广东省深圳市高一上学期期末数学试卷 姓名: 班级: 成绩: 一、 选择题 (共 12 题；共 24 分) （2 分） (2018 高一上·江苏月考) 已知集合影部分表示的集合为（ ） ， ， ，则图中阴 . . . . （2 分） 定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）成 为平面斜坐标系. 在平面斜坐标系xoy 中， （其中 分别是斜坐标系x 轴，y 轴正方向上的单位向 量，x， ， O 为坐标系原点），则有序数对(x,y)称为点 P 的斜坐标，在平面斜坐标系 xoy 中， ， 点 C 的斜坐标为(2,3)，则以点C 位圆心，2 为半径的圆在斜坐标系xoy 中的方程为（ ） A . . . . （2 分） 下列命题中:①“ ②已知随机变量X 服从正态分布 ”是“ , ”的充要条件; ,则 ; 第 1 页 共 14 页 ③若 n 组数据 的散点图都在直线 上,则这n 组数据的相关系数为r=-1; ④函数 的所有零点存在区间是 . 其中正确的个数是（ ） . 1 . 2 . 3 . 4 （2 分） 衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为 ，经过 天后体积与天 数 的关系式为天数为（ ） ，已知新丸经过 天后，体积变为 .若一个新丸体积变为 ，则需经过的 . 天 . 天 . 天 . 天 （2 分） 已知 ， 则tan2α=（ ） A . . . - . - （2 分） (2018 高一上·大连期末) 设 ，用二分法求方程 在 内近 似解的过程中， ，则方程的根落在区间（ ） 第 2 页 共 14 页 . (L l 心） . u . 25l 心） C . 比 5,2) D . 不能确定 （2 分） 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） A .,r= 4s，叶＋ 寸江 A . B . r= 4“叶 －年） C . r＝如叫令丹） D . r ＝知叶－年） 1l3（2 分） 设a=log 2，b=20.6 ， c=log43，则a，b，c 的大小关系为（ ） A . 1l3 . c＞b＞a . b＞c＞a D . a＞c＞b 9. （2 分） (2018·江西模拟) 函数 g(1:} 1!!!!!! 竺 兰 匕 的图象大致是（ ） 第 3 页 共 14 页 . . . . （2 分） 在平行四边形ABCD 中，若 ， 则四边形ABCD 一定是（ ） A . 矩形 . 菱形 . 正方形 . 等腰梯形 （2 分） 在直角坐标系xOy 中，全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+（y﹣4）sinθ=1， 0≤θ≤2π}，已知集合A 的补集 UA 所对应区域的对称中心为M，点 P 是线段 x+y=8（x＞0，y＞0）上的动点，点Q 是 x 轴上的动点，则△MPQ 周长的最小值为（ ） A . 24 B . 4 C . 14 第 4 页 共 14 页 D . 8+4 （2 分） (2017 高一下·晋中期末) 函数 （ ） A . 5 . 6 . 7 . 9 的零点个数为 二、 填空题 (共 4 题；共 5 分) （1 分） 已知幂函数f（x）=k?xα 的图象过（ ， ），则 f（x）= ． （1 分） 把函数 y=sin(2x+ )的图象向左平移 个单位，再将横坐标缩小为原来的 ， 则其解析式为 15. （2 分） (2016 高二下·安吉期中) 已知f （x3）=log2x（x＞0），则 f （8）= ，f （x）= ． （1 分） (2017 高一下·温州期末) 如图，定圆C 半径为 2，A 为圆C 上的一个定点，B 为圆C 上的动点， 若点 A，B，C 不共线，且| | |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 = ． 三、 解答题 (共 6 题；共 55 分) （10 分） (2017 高一上·南通开学考) 若函数 f（x）满足下列条件：在定义域内存在 x0 ， 使得 f（x0+1） =f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0 不存在，则称函数f（x）不具有性质M． 证明：函数f（x）=2x 具有性质M，并求出对应的x0 的值； 已知函数 具有性质M，求a 的取值范围． 第 5 页 共 14 页 （10 分） (2020·湖南模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐 标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 且倾斜角为 . 求曲线 的极坐标方程和直线 的参数方程； 已知直线 与曲线 交于 ，满足 为 的中点，求 . 19. （5 分） 已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（ UB）={1，3，5，7}，求集合B．