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吉林大学数学教学与研究中心 吉林大学数学教学与研究中心 第 3 ～ 4 讲 第 3 ～ 4 讲 共计： 50 讲 主讲教师：王颖 上 讲 提 要 一、函数 ㈠ 、函数的概念 ㈡ 、基本初等函数 (定义、草图、性质、以及相关公 式） 初等函数 、分段函数 U( x ,d ) = U( x ) = ( x -d , x + d ) 0 0 0 0 o o ㈣ 、邻域 U( x ,d ) = U( x ) = ( x -d , x ) U ( x , x + d ) 0 0 0 0 0 0 ㈤ 、性质 1. 有界性2. 单调性3. 奇偶 4. 周期性 二 、极限 性 x ﾮ ﾥ lim f (x ) =A lim f (x ) =A 1 ． 时极限 x ﾮ ﾥ x ﾮ -ﾥ (x ﾮ +ﾥ ) 结论 ： lim f (x ) =A � lim f (x ) = lim f (x ) =A x ﾮ ﾥ x ﾮ -ﾥ x ﾮ +ﾥ 第二节 极限 ( Limit ) 一、函数的极限 1．x 时函数的极限 ２．x x 时函数的极限 0 x 2 - x - 6 例 1 求f (x ) = ，当x 3时，函数的变化趋势。 x - 3 y 解 由表、 可看出， 无限趋近于 3 时， x 5 函数f (x )无限趋近于一个常数 5。即 x 2 - x - 6 lim = 5 x 3 x - 3 o 3 x x 3.1 3.01 3.001 3.0001 3.00001 … … 2.9999 2.999 2.99 2.9 2 3
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