(226)--第十四讲定积分(五年制4-3）.pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心 1 第 27~28 讲第 27~28 讲共计： 50 讲主讲教师：王颖 2 2 王颖吉林大学数学教学与研究中心 wang_ying@jlu.edu.cn 联系电话： 3 吉林大学远程教育学院定积分小结一、定积分概念 n b f (x )dx = lim ￲ f (x ) Dx ￲ i i a l ￲ 0 i=1 二、 Newton—Leibniz 公式 ￲ 定理 F (x ) = f (x ) 设 f (x) 在 [a , b] 上连续，如果，则 b b ￲f (x )dx =F (x ) a =F (b ) -F (a ) a 三、计算手法直接积分法基本积分法换元积分法分部积分法 4 ㈠、直接积分法利用恒等变换，以及性质，将定积分化为若干个易求的定积分之和，这种计算方法称为直接积分法。㈡、定积分的换元法 f (x) C[a ,b], x = (t) 定理 1 设函数单值函数满足 : 1 1  (a) = a , (b ) = b ; 1) (t) C [a , b ], 或C [b ,a ], 2) 在[a , b ] 或[b ,a ] , a  (t)  b , 换元必换限 b b  配元不换限则 f (x ) dx = f [ (t) ] (t) dt 边积边代限 � � a a