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吉林大学数学教学与研究中心 吉林大学数学教学与研究中心 第 15 ~16 讲 共计: 60 讲 主讲教师:王颖 上 讲 提 要 L ′Hospital 法则 0 ᆴ ㈠、 或 型未定式 0 ᆴ 1) limf (x ) = limg (x ) = 0(或ᆴ ) x ᆴ a x ᆴ a o ᆴ 2) f (x ) 与g在(x内) 可导U(a ) , 且g (x ) ᆴ 0 ᆴ f (x ) 3) lim 存在 ( 或为 x ᆴ a ᆴ g (x ) ) ᆴ f (x ) f (x ) lim = lim ( 洛必达法则 ) x ᆴ a x ᆴ a ᆴ g (x ) g (x ) x ᆴ a 换为 x ᆴ a + , x ᆴ a - , x ᆴ ᆴ, x ᆴ -ᆴ, x ᆴ +ᆴ 之一,条件 2) 作相应的修改 , 定理仍然 0 0 其他未定式 : 0 , - , 0 , 1 , 型 解决方法 : 0 0 通分 0 取倒数 取对数 0 ᆴ -ᆴ 0 ץ ᆴ 1 转化 ᆴ 转化 转化 ᆴ ᆴ0 1 1 - f -g = g f f �g = f 或 g y = f g 1 1 ᆴ 1 1 g ln f g f g f = e 注:洛必达法则不是万能的,使用时在注意使用条 件的同时,也要结合第一章的求极限方法,灵活、 快速、准确地求出函数的极限。 第五节 第二章 函数性态 的研究
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