湖北省黄冈市黄州区文都中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考测试题(含答案).docxVIP

湖北省黄冈市黄州区文都中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　） A．90° B．75° C．60° D．45° 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 3．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝28°，则∠ABC的度数为（　　） A．72° B．62° C．38° D．28° 4．下列关于抛物线y＝﹣5（x+2）2﹣6的结论，正确的是（　　） A．开口方向向上 B．对称轴为直线x＝2 C．当x＝﹣2时，函数有最大值为﹣6 D．当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 5．如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（　　） A．30π B．60π C．65π D．90π 6．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2 7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若⊙O的半径为4，且AB＝10，则DE的长度为（　　） A．5 B．5.5 C． D．6 8．如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB＝DE＝2，DG＝3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 9．方程x（x+3）＝x的根是 　 　． 10．直角三角形的两条直角边分别为4和3，则此三角形内切圆的半径是 　 　． 11．二次函数y＝（x﹣4）（x+2）的图象的对称轴为直线x＝　 　． 12．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A＝30°，OC＝2，则图中的阴影部分的面积是 　 　． 13．等腰三角形的一边长为4，另两边的长是关于x的方程x2﹣5x+k＝0的两根，那么k的值是 　 　． 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），则ax2+bx+c≤﹣3的解是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A（3，0），B（0，4），AB＝5，则点B2022的坐标为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是　 　． 三、解答题（共72分） 17．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1x2＝5，求x1+x2的值． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E． （1）若，求弧BE的长； （2）连接DE，求证：BD＝DE． 19．如图，有长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为15米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽1米的小门，设花圃的宽AB为x米． （1）若围成的花圃面积为96平方米，求此时的宽AB； （2）能围成花圃面积的最大值为多少平方米？请说明理由． 20．如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高（弧的中点到弦的距离）为0.8米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 21．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点是A，连接PO，过点B作BC∥PO，与⊙O交于点C，连接PC． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，PA＝4，求BC的长度． 22．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）] 销售单价x（元） 75 82 日销售量y（件） 15