人教版四年级小学数学上册《积的变化规律》教学设计.docVIP

积的变化规律 [教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。 2.通过观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。 3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，获得成功体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 [教学重点]探索并掌握积的变化规律 [教学难点]灵活应用规律解决问题 [教具学具]多媒体课件、板贴、研究单 [教学过程] 一、回顾旧知，提出问题 师：同学们，本单元我们学习了三位数乘两位数，在学习时我们发现多位数乘法跟一位数、两位数乘法是有密切联系的。 【出示课件】比如根据4×2=8，我们可以类推出40×2=80，400×2=800,400×20=8000，等等。 仔细观察这些算式的因数和积，有什么联系呢？今天我们就一起研究。 二、合作探索，学习新知 （一）自主探究 【课件出示】 为方便大家研究，老师准备了两组算式，请你先独立计算，然后仔细观察，最后把你的发现在小组里交流一下。 学生合作完成，教师巡视拍照。 汇报交流 指1-2个小组分析交流。 （三）提出猜想 师：在刚才的数学研究中，通过观察、比较，我们得出了一个结论：【板贴】 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也会乘（或除以）相同的数。 由此，我们猜想：这会是一种规律吗？【出示课件】 需要我们来进行验证。 （四）验证规律 1.怎样验证？ 2.举例验证 举的例子应该符合什么特点？ 根据学生的回答，出示合作要求： ①符合“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几”的特点。 ②举出1组和黑板上不同的例子验证。 ③为让别人看清楚你的想法，可以在算式上进行标注。 最后，说一说，你们得出的结论是什么？ 小组合作完成，开始。 教师巡视、拍照。 3.全班交流:2个小组 4.总结规律 师：大家举出了不同的例子，但是得出的结论是相同的。 通过验证，大家发现这个猜想是正确的，即：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。 我们把这个规律叫作积的变化规律。【板书课题：积的变化规律】 接下来，我们可以应用这个规律解决数学问题。 三、巩固应用，内化新知 1.A×B＝500,如果A不变，B除以10，则积变为（ ） ①50 ②5000 ③不确定 2.一个长方形绿地的面积是80平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成（ ）平方米。 ①不确定 ②160 ③40 运用积的变化规律可以让解决问题变得很简单。 出示高铁图片： 高铁列车来了！乘坐过吗？有什么乘坐感受？你知道世界上高铁运行速度最快的是哪个国家吗？对，是中国！一般高铁的平均速度是每小时250千米-350千米之间，我国最快的京沪高铁运行速度可以达到每小时350千米以上，相当于1秒钟跑97米。 如果我们将这列火车的速度定为每小时300千米，2小时行驶多少千米？3小时呢？ 我们发现：速度不变，随着时间增加，行驶的路程也增加。如果把它们之间的变化关系整理到这幅图中，会是什么样呢？ 【课件动态演示】：列车开始出发，1小时到达300千米处，2小时呢？3小时呢？如果火车停下了，这是一条什么线？继续行驶，4小时、5小时......，如果永不停止，将会是一条什么线？ 四、回顾反思，总结提升 师：今天我们一起研究了积的变化规律。回想一下，经历了怎样的过程？ 预设：观察分析—提出猜想—举例验证—得出结论【板贴】 同学们，得出结论不是学习的终点。面对这个结论，你有没有产生新的猜想呢？ 今天我们研究的是一个因数不变，另一个因数变，积也会变。这是积的变化规律中的一种【补充课题（一）】，还有另外的情况，你想到了吗？ 猜想一：一个因数乘几，另一个因数乘几，积会发生什么变化？ 猜想二：一个因数乘几，另一个因数除以几，积会发生什么变化？ 猜想三：...... 其实，数学就是一门研究规律的科学，只有善于发现、善于思考，才会发现越来越多的数学奥妙！课后布置一个作业，【出示研究单】请根据今天的学习，选择或自己提出一个新猜想，举例验证，得出新的结论。 [板书设计] 积的变化规律 一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也乘（或除以）相同的数。 观察 猜想 验证 结论