基本不等式与解三角形--2023届高三数学一轮复习专题训练.pdfVIP

基本不等式与解三角形 —2023届高三数学总复习专题训练 解三角形问题当中有一类问题是最值问题，这类问题往往要结合基本不等式来解决。下面就为大家 分享几个解三角形与基本不等式综合的题目。 1、在△ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（16b－11c）cosA＝11acosC。 （1）求cosA的值； （2）若b＋c＝4，求a 的最小值。 tanA a 2、在△ABC 中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且满足  。 tanC 2ba (1)求角C； 3 (2)设D为边AB 的中点，△ABC 的面积为3 ，求边CD 的最小值。 1 3、在△ABC 中，角A，B，C所又寸的边分a，b，c，且acosC cb。 2 (1)求角A 的大小； 3 (2)若a＝ ，求b＋c 的最大值。 2 4、图，在△ABD 中，AB＝2，AD＝1，∠A＝ ，平面ABD 内的动点C与点A位于直线BD 的异侧， 3  且满足∠C＝ 。 2 （1）求sin∠ADB； （2）求四边形ABCD面积的最大值。 1 5、已知△ABC 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 3(b－acosC)＝csinA. (1) 求角A 的值； (2) 若AC边上的中线BD 的长为 13，求△ABC 面积的最大值. 2 3 6、已知三角形ABC 的面积是S，ABAC S ． 3 （1）求sinA的值； （2）若BC2 3 ，当三角形ABC 的周长取得最大值时，求三角形ABC 的面积S． 1 ABC A B C a b c cosC 7、在△ 中，三个内角 、 、 所对的边依次为 、 、 ，且 . 4 AB （1）求2cos2 2sin2C的值； 2 （2）设c2，求ab的取值范围. 3 3 1 8、已知f (x) sinxcosx cos x2 . 2 2 4 yf (x) T （Ⅰ）求 的最小正周期 及单调递增区间； 5 （Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f (A) ,a1，求ABC面积的最大值. 4 2