福建省厦门市华侨中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，共 =sectionpages 5 5页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 6 6页 福建省厦门市华侨中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（????） A． B． C． D． 2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（????） A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、3 3．下列运算正确的是（????） A． B． C． D． 4．已知点M关于y轴的对称点N的坐标是，则点M的坐标是（????） A． B． C． D． 5．下列各式能用平方差公式计算的是（????） A． B． C． D． 6．如图，是的外角的平分线，若，，则（????） A． B． C． D． 7．如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（????） A． B． C． D． 8．如图，在中，，D是AB中点，DE⊥AC于点E，，，则DE的长等于（????） A．6 B．5 C．4 D．3 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 10．如图，边长为的等边中，是上中线且，点D是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（????） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算（1）_____________； （2）_____________； （3）_____________； （4）_____________； 12．五边形的内角和等于________度． 13．如图，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为，则的长为_____________． 14．因式分解：（1）_____________； （2）_____________． 15．已知有甲、乙两个图形，等边三角形是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记的面积和长方形的面积分别为、，且请比较与的大小：___________．（用“”、“”、“=”填空） 16．如图，在四边形中，．若的角平分线交于E，连接，且平分，得到如下结论：①；②；③④若，则BE的取值范围为，那么以上结论正确的是____________．(填序号) 三、解答题 17．（1）因式分解： （2）利用公式（平方差公式或完全平方公式）计算： （3）先化简再求值：，其中． 18．解二元一次方程组： 19．如图，已知点E，F在线段BD上，，，．求证：． 20．若，，求与的值． 21．如图是舞台站位示意图，在正方形网格的区域就是舞台区，每个小正方形的边长都为2米，A、B、C表示三名舞蹈演员在格点的站位，在网格中形成（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中标出B、C关于舞台中轴线对称点、；（要求B与，C与相对应） (2)若有一名舞蹈演员（站在格点上）到点A，B两位舞蹈演员的距离相等，满足条件的位置图中有__________个（可以包含C）； (3)为了表演需要在舞台上的中轴线上找到一个位置Q，使得该位置到演员A和C距离和最短，你能用你所学的知识找到Q的位置吗？请将Q点画在图上． 22．（1）尺规作图（保留作图痕迹）：如图在中，，作的平分线，交于D，过D作垂直于，垂足为P （2）若点D在的中垂线上，求的度数． 23．在中，，点D在BC边上（点B、C除外）点E在AC边上，且． (1)如图1，若， ①当时，求∠2的度数； ②试猜想∠1与∠2的数量关系（不用证明，直接写出猜想） (2)深入探究：如图2，若，但，其他条件不变，试探究∠1与∠2的数量关系．要求有简单的推理过程． 24．对于一个各位数字都不为零的三位正整数，若满足个位上数字是十位上数字的2倍，则称为“倍半数”．将一个“倍半数”任意一个数位上的数字去掉后可以得到三个新两位数，把这三个两位数之和记为．如“倍半数”，去掉百位上的数字后得到24，去掉十位上的数字后得到74，去掉个位上的数字后得到72，则． (1)求：，； (2)若能被13整除，求出满足条件的所有“倍半数”． 25．如图平面直角坐标系中有，点A、点B关于x轴对称，交x轴于E，，C是x轴上的点，D是第二象限内一点，满足是等边三角形， (1)求证：是等边三角形； (2)如图1，若点，求BD的长（含有k的代数式表示）； (3)若点D在线段OA的延长线上，BD交x轴于F点，求证