电气工程教案-储能元件.docVIP

电路 安徽理工大学授课教案 PAGE 12 PAGE 11 周 次 第七周；第八周，第一次课 教学时数 6 章节名称 CH6 储能元件，CH7 一阶电路和二阶电路的时域分析（§7-1~§7-4） 教学手段 普通教学手段与多媒体教学手段相结合 教学目的 及要求 理解和掌握过渡过程的概念、换路定律和初值、稳态值的计算；掌握一阶电路零输入响应、零状态响应、全响应、阶跃响应和冲激响应的物理概念和过渡过程；理解阶跃函数和冲激函数的特点及性质。 教学重点 1．换路定律公式、求初值及稳态值的方法； 2．零输入响应一般公式； 3．零状态响应一般公式； 4．全响应一般公式； 5．三要素法。 教学难点 1．阶跃函数和冲激函数的性质； 2．初值的计算； 3．时间常数τ的几何意义； 4．全响应的分解； 5．阶跃响应和冲激响应的求解。 授课流程 教学过程 （一）引入新课 （二）具体授课内容 §6-1 概述 一、电路的过渡过程 1．过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程，过渡过程也称为暂点过程 2．过渡过程产生的原因：由“换路”而引起的过程。 3．换路：开关的通断；电路的开、短路；线路结构突变；元件参数变化；激励源改变等等。 4．研究意义：防止过电压、过电流。 5．研究方法： （1）时域分析法：时间定义域范畴里研究，即解微分方程——经典法；（CH6、CH7） （2）频域分析法：应用拉普拉斯变换——运算法；（CH13） （3）机助分析法：计算机辅助分析，由一组微分方程求解——数值法。（了解） 二、几种经典型函数的波形及性质 1．恒定量（DC）:f（t）=K （K为常数） 2．变动量（AC）:） 3．阶跃函数 （1）S（t）= （2）单位阶跃函数（k=1）: （3）单位延迟阶跃函数（t=to时刻发生跃变）: （4）性质：“起始”任意一个函数 f（t）。见教材P142 4．脉冲函数 （1） （2）单位脉冲函数: （3）性质：可以分解为两个阶跃函数的叠加 5．冲激函数 （1）Kδ(t)= （2）Kδ(t-to)表示强度为K，发生在t=to处的冲激函数 （3）单位冲激函数:δ(t）= （4）δ(t)的筛分性质。见教材P145 （5）δ(t)与p(t)关系： （6）δ(t)与ε(t)关系：；。 §7-1 换路定律与初值计算 一、换路定律内容 1．内容： （1）若ic为有限值，则换路前后Uc，q保持不变 （2）若Ul为有限值，则换路前后il，ψ保持不变（理想电路） 2．说明：t=0 换路时刻；t=0换路前最终时刻；t=0+换路后最初时刻 3．公式：Uc（0+）Uc（0-） il（0+）=il（0-） q（0+）=q（0-） ψ（0+）=ψ（0-） 二、初值的计算 1．意义：经典法中确定积分常数 2．求初值的方法： （1）求il（0-）与Uc（0-）：将电容视为开路；电感视为短路； （2）求il（0+）与Uc（0+）：由换路定律：Uc（0+）=Uc（0-），il（0+）=il（0-）； （3）求ic（0+），Uc（0+）及其他元件上的电压，电流：将电容看成电压为Uc（0+）的电压源，电流看成电流为il（0+）的电流源。 [例1]： 如图所示电路，US=10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝4μF，换路前电路已处于稳态，求换路后uC1、uR1、uR2的初始值。 图6-1 例题 [解]： 由于换路前电路已处于稳态，iC=0，电容可视为开路，则 由换路定律可得： 画出t=0+时的电路如图所示，电容可用电压源uC(0+)＝6V来代替。由图可求得 [例2]： 如图所示的电路，已知US=10V，R1＝1.6kΩ，R2＝6kΩ，R3＝4kΩ，L=0.2H，换路前已处于稳态，求换路后的iL、uL的初始值。 图6-2 例题 [解]： 由于换路前电路已处于稳态，uL=0，电感可视为短路，则 由换路定律可得： 画出t=0+时的电路如图所示，电感可用电流源iL(0+)＝1.5mA来代替。由图可求得 §7-2 一阶电路的零输入响应 一、定义 二、RC电路的零输入响应 1．定性分析： 在换路前，开关S合在1的位置上，电源对电容元件充电，达到稳态时，uC=U。在t=0时，将开关S从位置“1”合到位置“2”，使电路脱离电源，输入信号为零，此时，电容元件上的电压初始值 。在t0时，电容元件经过电阻R开始放电。 2．定量分析： 根据KVL，列出t≥0时的电路微分方程 而，代入上式得： 上式为一阶常系数线性齐次微分方程，令它的通解为： 代入方程中，并消去公因子，得出