微机继电保护的算法课件.pptVIP

递推最小二乘法算法的突出优点： 具有可变的数据窗 它的数据窗长度将随着采样值的增多而自动延长，参数的估计精度也随之逐步提高。 算法计算简便、收敛速度快、收敛过程稳定 对非周期分量和各种高频分量具有良好的滤波能力，在实际使用中，无需再附加其他的数字滤波器。 因此，递推最小二乘法算法可较好满足不同场合对参数计算精度和计算速度的不同要求。 3.5 解微分方程算法-- R-L模型算法 基本原理 忽略线路分布电容，则输电线路等效为集中参数R-L模型。当短路发生时，有： 其中R,L是未知数，电压电流是可测量的 i R, L u 在两个不同时刻分别测量u、i和di/dt，就可以得到两个独立的方程，即 联立求解上述两个方程可求得两个未知数R和L. 利用连续3次（n-2,n-1,n）的采样值，并用采样值的差分代替微分，有： 由于 ，所以有： 3.5.1 差分法 可解得： 3.5.2 积分法 在两个不同的时间段内对（3-57）积分可得到两个独立的方程 ： 在处理各项积分值时，可用梯形积分法来计算，得 可解得： * 微机继电保护的算法 3.1 概述 定义 根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法 分类 根据采样值计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较 直接模拟模拟型保护判据，判断故障是否在区内。 评价指标 精度和速度 3.2 正弦函数模型算法 假设被采样的电压、电流信号都是纯正弦量时，可以利用正弦函数的一系列特性，从若干个采样值中计算出电压、电流的幅值、相位以及功率和测量阻抗的量值。 ——角频率 I ——电流有效值 Ts ——采样间隔 ——电流初相角 3.2.1 两点乘积算法 设u1，u2是相差90o的两个采样值，采样时刻分别为n1，n2，则: 直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式 所以： 电抗和电阻及电压与电流间的夹角： 3.2.2 三采样值乘积算法 三采样值积算法是利用三个连续的等时间间隔的采样值，通过适当的组合消去 项以求出采样的幅值和相位的方法。 为分析方便，设电压的初相位为0，电流滞后电压的角度为 ,则 在 时刻的采样值为 在 时刻的采样值为 对以上采样值进行处理得： 更进一步的处理得： 当采样频率为600Hz， 时，则式（3-17）、（3-18）、（3-19）可简化为 ： 或写成有效值U和I，有： 进一步推导： 三采样值简化算法与二采样值算法比较： 优点：三采样值算法只需等待60度的时间，而二采样值积算法则需等待90度的时间，所以三采样值积算法延时稍短一些，速度较快。 缺点：三采样值算法要用较多的乘除法。 3.2.3 导数算法（一次微分算法） 导数算法是利用输入正弦量在某一个时刻的采样值及在该时刻采样值的导数，即可算出有效值和相位的算法，如图3-3所示。 设正弦电压u、电流i 在t1 时刻的值为: 则t1时刻的导数为: 由上述四式可以求出: 如何知道该点的导数值呢？ 可利用相邻的采样数据近似计算在t1时刻电流、电压的导数，即： 可见利用导数法计算电流、电压的幅值、相位等电量时，只需要使用连续的三个采样值；算法的数据窗较短，仅为二个采样间隔，算式和乘积法相似也不复杂，其快速性较好。 3.2.4 二次微分算法 这种算法是为了消除导数算法受直流分量影响的缺点提出的。该算法在导数算法的基础上作了修正，采用一阶导数值和二阶导数值，代替导数算法的用采样值和一阶导数值的方法。 设正弦电压u、电流i为: 则对应的一阶、二阶导数为 : 整理上式，可得: 3.2.5 半周积分算法 半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半周期内绝对值的积分为一个常数S，并且积分值S和积分的起始点初相角无关，如图3-4所示。 在上图中，画有断面线的两块面积显然是相等的。 即： 即正弦量半周期绝对值的积分比于幅值Um，从而半周期积分算法可用下式表示: 半周积分算法也有一定的滤波作用，因为在半波积分过程中，谐波中的正负半周相消，剩余未被抵消的部分占总和的比重就减少了。但由于它不能全部滤除谐波分量，因仍要求加入滤波环节。 3.3 傅里叶算法 傅立叶级数：设x(t)是一个周期为T的时间函数（信号），则可以把它写成： 根据三角函数的正交性，可得基波分量的系数 写成复数形式 X的有效值和相位 适于微机计算离散化需