结构动力学第4章－静定结构影响线.pptVIP

结构力学 第4章 静定结构的影响线 Influence Line of Statically Determinate Structures §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作影响线 §4-3 机动法作影响线 §4-4 影响线的应用 §4-5 简支梁的绝对最大弯矩和内力包络图 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 §4-1 移动荷载和影响线的概念 固定荷载——作用位置不变，如材料自重。 移动荷载——荷载的大小和方向不变，而作用位置是变化的，如桥梁上行驶的车辆荷载。 移动荷载作用下，结构设计需要考虑的问题： ⑴最大控制内力是多少？ ⑵最大控制内力发生在哪个截面上？ ⑶移动荷载作用在何处时产生最大控制内力？ 工程中的移动荷载一般由若干个大小和间距保持不变的竖向荷载组成，通常称为移动荷载组，如车辆荷载由一组轮压构成。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 作为基础研究，通常先分析单个单位集中荷载P=1沿结构移动时，给定截面某物理量的变化规律。 该变化规律如用数学表达式表示，即，将该物理量表示成荷载作用位置变量x的函数，这个函数就称为该物理量的影响线方程。 该变化规律如用几何图形表示，这个图形就称为该物理量的影响线（influence line，缩写为IL）。例： 影响线的物理含义： 横标表示荷载位置。 纵标表示单位荷载作用在该点时，求影响线的物理量的大小。 注意问题：⑴影响线必须标注正负（表示方向）； ⑵弯矩影响线量纲是[长度单位]，力的影响线无量纲。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 §4-2 静力法作影响线 绘制影响线有两种基本的方法：静力法和机动法。 静力法：以静力平衡条件为依据，取隔离体，先写出影响线方程，再据此作图。 以图示简支梁为例，说明静力法作影响线的方法和步骤。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 4、伸臂段截面E内力的影响线 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 5、由于支座处有反力，故分析支座截面 剪力影响线时应分左右侧分别考虑。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 概括：弯矩图——反映实际固定荷载下所有截面弯矩的分布规律。 影响线——表达单位移动荷载下指定截面弯矩的变化规律。 简支梁的弯矩图与弯矩影响线几何形状相同，初学者往往容易混淆。应注意区分这两个图形的物理含义。 项目 弯矩M图 MC影响线 荷载P 固定荷载 移动单位荷载 横坐标x 截面位置 荷载作用位置 纵坐标y x截面的弯矩 指定截面C的弯矩 量纲 弯矩的量纲：[力][长度] [长度] 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 【例1】用静力法作图示梁的反力FyB、MA和弯矩MC的影响线。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 ⑵作I-I截面 由∑M(C)=0得N1的影响线方程为 【例2】静力法作图示图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。P=1下承。 【解】 ⑴支反力FyA、 FyB的影响线与简支梁相同。 由∑M(F)=0得N3的影响线方程为 P=1在CD之间时，CD剪力关于F点之矩不为零，故由∑M(F)=0无法求N3的影响线方程。但静定结构影响线为直线，故将C、D纵标相连即可。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 由∑Y=0得N2的影响线方程为 【例2】静力法作图示图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。P=1下承。 同样，P=1在CD之间时，CD有剪力，由∑Y=0无法求N2的影响线方程。但静定结构影响线为直线，故将C、D纵标相连即可。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 【例3】上例中P=1改为上承，其他条件及要求不变。 P=1改为上承后，影响线基线发生了变化。 先作支反力影响线。 作I-I截面。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 §4-3 机动法作影响线 机动法理论依据： 刚体体系的虚功原理——刚体体系在力系作用下平衡的充分必要条件是：对任意微小的、约束允许的虚位移，力系所做的虚功之和等于零。 虚功原理的应用有两个方面： ⑴用虚力求位移或变形，称为虚力原理应用方式； ⑵用虚位移求约束力，称为虚位移原理应用方式。 机动法就是采用虚功原理的虚位移原理应用方式作影响线。 以图示简支梁为例，说明机动法作影响线的方法和步骤。 2022/10/11 结构力学 之 静定结构的影响线 1、支反力FyB（假定方向向上为正）： ⑴欲求FyB