2020年广州市荔湾区高一数学期末真题卷(2).docxVIP

广东省广州市荔湾区高一（下）期末数试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5 分）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则正确的 是 ( ) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．乙的成绩的众数是 6 C．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差D．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 2．（5 分）过点(1, 0) 且与直线 x ? 2y ? 0 垂直的直线方程是( ) A． x ? 2y ?1 ? 0 B． x ? 2y ?1 ? 0 C． x ? 2y ?1 ? 0 D． 2x ? y ? 2 ? 0 3．（5 分）若球的表面积扩大为原的 2 倍，则体积是原的( ) 倍． 22A． B． 2 C．9 D．12 2 2 4．（5 分）七巧板是中国古代劳动人民的发明，在 18 世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．完整图案为一正方形（如图）五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，如果向此正方形内部随机撒 800 个点，则估计落在阴影部分的点的个数约为( ) A．250 B．300 C．350 D．400 35．（5 分）在?ABC 中， AB ? ， AC ? 1 ， ?B ? 30? ， ?ABC 的面积为 3 ，则?C ? ( ) 3 2 A． 30? B． 60? C． 90? D．120? 6．（5 分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( ) A．60 B．54 C．48 D．24 7．（5 分）下列说法正确的是( ) A．过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B．过直线外一点作这直线的垂线是唯一的 C．过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的D．过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的 8．（5 分）已知直线l 过点 P(1, ?2) ，且在 x 轴和 y 轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程为( ) A． x ? y ? 3 ? 0 C． x ? y ? 3 ? 0 或 2x ? y ? 0 B． x ? y ?1 ? 0 或 x ? y ? 3 ? 0 或2x ? y ? 0 D． x ? y ?1 ? 0 或2x ? y ? 0 9．（5 分）某小卖部为了了解热茶销售量 y （杯) 与气温 x(? C) 之间的关系，随机统计了某 4 天 卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温(? C) 18 13 10 ?1 杯数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程 y? ? bx ? a 中的b ? ?2 ，预测当气温为?5? C 时，热茶销售量为( ) A．68 杯 B．70 杯 C．72 杯 D．75 杯 10．（5 分）圆 x2 ? y2 ? 2x ? 8 ? 0 和圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的公共弦所在的直线方程式( ) A． x ? y ?1 ? 0 B． x ? y ?1 ? 0 C． x ? y ? 3 ? 0 D． x ? y ? 3 ? 0 11．（5 分）在 ?ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若 a2 ? b2 ? 3bc ，sin C ? 2 3 sin B ， 则 A 等 于 ( ) A． 30? B． 60? C．120? D．150? 12．（5 分）已知直线 x ? y ? ? 0( ? 0) 与圆 x2 ? y2 ? 4 交于不同的两点 A ，B ，O 是坐标原点， 且有OA ? OB ? 2 ，那么 的取值范围是( ) 3A． ( 3 ， ??) B．[ ，2 2) C．[ ， ??) D．[ ，2 2) 223二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 2 2 3 13．（5 分）现从编号为 1，2， ，64 的观众中，采用系统抽样的方法抽取 8 位幸运观众，其中有两个编号为 27 与 59，则所抽取的 8 个编号的中位数为 ． 14．（5 分）某班在一次劳动教育实践活动中，准备从 2 名男生和 2 名女生中任选 2 名生去社区义务清扫街道，则恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率为 ． 15．（5 分）在空间直角坐标系中，已知点 A(2 ，3， 4) ， B(3 ，1，1) ，点 M 在平面 xOy 上，则 | MA | ? | MB | 的最小值为 ． 16．（5 分）如图，在正四棱锥 S ? ABCD 中， E ， M ， N 分别是 BC ， CD