2020年广州市越秀区高二数学期末真题卷.docxVIP

2019-2020 年广东省广州市越秀区高二（下）期末数试卷 一、选择题 1．（3 分）设i 是虚数单位，若复数(m ?1) ? (m ? 2)i(m ? R) 是虚数，则( ) m ? 2 m ? 2 m ? 1 m ? 1 2．（3 分）若随机变量 X 的分布列为 X 1 2 3 P 0.2 a 3a 则 a 的值为( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．（3 分）已知 f (x) ? x2ex ，则 f ? （1） ? ( ) A．1 B． e C． 2e D． 3e 4．（3 分）设某大的女生身高 y （单位： cm) 与体重 x （单位： kg) 之间具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为 y? ? 1.18x ?101 ，则下列结论中不正确的是( ) y 与 x 具有正的线性相关关系 回归直线经过样本点的中心(x ， y) 若该大某女生体重为50kg ，则其身高必为160cm 若该大某女生体重每增加1kg ，则其身高平均增加1.18cm n?( y ? y )2 n i i n5．（3 分）在建立两个变量 y 与 x 的回归模型，模型1 ~ 4 的 R2 ? 1 ? i?1 的值依次是 0.35， n ?( yi ? y ) 2 0.67，0.84，0.92，则其中拟合效果最好的模型是( )  i ?1 A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4 6．（3 分）假定男女出生率相等，某个家庭有两个小孩，已知该家庭至少有一个女孩，则两个小孩都是女孩的概率是( ) 1 2 1 3 1 4 1 6 7．（3 分）从 4 种不同的书中买 3 本送给 3 名同，每人各 1 本，不同的送法共有( ) A．4 种 B．12 种 C．24 种 D．64 种 8．（3 分）将一枚均匀的硬币连续掷 10 次，则恰好出现 5 次正面的概率是( ) 1 2 1 32 63 256  5 1024 9．（3 分）已知(x ? ) 1 )n 的展开式中第 6 项与第 8 项的二项式系数相等，则含 x10 项的系数是( 3x A．4 B． ?4 C． 91 9  D．91 10．（3 分）如图，将水注入下面四种容器中，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么容器的形状是( ) A． B． C． D． 11．（3 分）设复数 z ? x ? ( y ? 2)i(x ， y ? R) ，其中i 是虚数单位，若| z | 2 ，则 y x 的概率为( ) A． 1 ? 1 B． 1 ? 1 C． 1 ? 1 D． 3 ? 1 2 ? 2 ? 4 2? 4 2? 12．（3 分）函数的定义域为 R ， f （2） ? ?1，对任意 x ? R ， f ?(x) ? ?1 ，则 f (x) ? 1? x 的解集 为 ( ) A． (??, 2) B． (2, ??) C． (?1,1) D． (1, ??) 二、填空题 13．（3 分）设i 是虚数单位，则复数 3 ? 4i ? ． 1 ? 2i 14．（3 分）曲线 y ? 2 ? lnx 在点 x ? 1 处的切线方程是 ． x 15．（3 分）已知每天从甲地去乙地的旅客人数 X 服从正态分布 N (500 ，502 ) ，则一天中从甲地 去乙地的旅客人数超过 600 人的概率为 ． （结果精确到 0.01 ，参考数据：若 X ~ N (?,? 2 )  ，则 P(? ? ? ? X  ? ? ? ) ? 0.68 ， P(? ? 2? ? X ? ? 2? ) ? 0.95) 16．（3 分）已知函数 f (x) ? ax3 ? bx2 ? (a ? b ? 1)x ? 1 在 x ? x 处取得极小值，在 x ? x 处取得极 1 2 大值，且?1 ? x1 ? 0 ? x2 ? 2 ，则3a ? 2b ?1 的取值范围是 ． 三、解答题 书架的第一层放有 6 本不同的哲书，第 2 层放有 5 本不同的文书，第 3 层放有 4 本不同的数书． 从书架中任取 1 本书，共有多少种不同的取法？ 从书架中的第 1，2，3 层各取 1 本书，共有多少种不同的取法？ 从书架中的不同层任取 2 本书，共有多少种不同的取法？ 通过随机询问 100 名不同性别的大生是否爱好某项运动，得到如表的列联表： 男 女 总计 爱好 35 55 不爱好 30 总计 100 补全2 ? 2 列联表与等高条形图，并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系？ 根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过