2020年广州市天河区高一数学期末真题卷(2).docxVIP

2019-2020 年广东省广州市天河区高一（下）期末数试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5 分）已知两条直线l 、m 与两个平面? 、? ，且l ? ? ，m ? ? ，则下列说法正确的是( ) ①若l / /m ，则? / /? ②若? / /? ，则l / /? ③若? ? ? ，则l ? m ④若l ? ? ，则? ? ? A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．（5 分）《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，如图，某阳马的三视图如图所示，则该阳马的最长棱的长度为( ) 232A． B． C．2 D． 2 2 3 2 3 ．（ 5 分 ） 在 ?ABC 中，角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ．若 (b ? c)sin(A ? C) ? (a ? c)(sin A ? sin C) ，则cos A ? ( ) 1 2 ? 1 2  3 2  ? 3 2 24．（5 分）设 P 为圆(x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 上的动点，则点 P 到直线 x ? y ? 4 ? 0 的最小距离为 2 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．（5 分）直线 x ? 2y ? 2 ? 0 的斜率为( ) ? 1 2 1 2 ?2 D．2 236．（5 分）在?ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ．若a ? ， b ? ， A ? ? ， 2 3 4 则 角 B ? ( ) A． ? B． ? C． ? 或 5? D． ? 或 2? 6 3 6 6 3 3 7．（5 分） A ， B 两名同在 5 次数考试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若 A ， B 两人的平均成绩分别是 xA ， xB ，观察茎叶图，下列结论正确的是( ) A． xA ? xB ， A 比 B 成绩稳定 B． xA ? xB ， A 比 B 成绩稳定 C． xA ? xB ， B 比 A 成绩稳定 D． xA ? xB ， B 比 A 成绩稳定 38．（5 分）如图，在?AOB 中，?AOB ? 90? ，OA ? 1，OB ? ， ?EFG 为等边三角形，且其三个顶点分别在?AOB 的三边上运动，则?EFG 面积的最小值为( ) 3 3 9 4 3 3 28 3 3 25 9．（5 分）已知圆锥与圆柱的底面半径和高均为a ，且圆锥与圆柱表面积分别为 S ，S ，则 S1 ? ( S1 2 S 2 ) A． 1 3  B． 2 ? 1 3  C． 1 2  D． 2 ? 1 4 10．（5 分）《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？” 其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是( ) A． 3? B． 3? C．1 ? 3? D．1 ? 3? 10 20 10 20 11．（5 分）要完成下列两项调查： ①从某社区 125 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购头力的某项指标；②从某兴趣小组的 15 名生中选出 3 人调查习情况．宜采用的抽样方法依次为( ) A．①简单随机抽样；②系统抽样 B．①系统抽样；②分层抽样C．①分层抽样；②简单随机抽样 D．①②都用分层抽样 12．（5 分）如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为60? ，再由点C 沿北偏东15? 方向走13m 到位置 D ，测得?BDC ? 45? ， 则塔 AB 的高是（单位： m)( ) 6A．13 6 B．13 C．13 D．13 32二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.） 3 2 13．（5 分）在一次考试中，5 名生的数和物理成绩如表：若生的数和物理成绩具有线 生的编号i12345数成绩 x8075706560物理成绩 y70 生的编号i 1 2 3 4 5 数成绩 x 80 75 70 65 60 物理成绩 y 70 66 68 64 62 14．（5 分）已知?ABC 是等腰直角三角形，斜边 AB ? 3 ， P 是平面 ABC 外的一点，且满足 PA ? PB ? PC ， ?APB ? 120? ，则三棱锥 P ? ABC 外接球的半径为 ；该球体积为 ． 315．（5 分）在?ABC 中