线性代数与概率论.docxVIP

· 若C=AB，则（　　）。 ?A . A与B的阶数相同; ?B . A与B的行数相同; ?C . A与B的列数相同; ?D . C与A的行数相同。 正确答案：D??（回答错误） ? · 设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（　　）。 ?A . |A|=0 ?B . |E+B|=0 ?C . |A|=0 或|E+B|=0 ?D . |A|=0且 |E+B|=0 正确答案：C??（回答错误） ? · 设 A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（　　）。 ?A . BTA是n×k矩阵 ?B . CTD是n×k矩阵 ?C . BDT是m×s矩阵 ?D . DTC是n×k矩阵 正确答案：B??（回答错误） ? · 在下列命题中，正确的是（　　）。 ?A .? ?B . 若AB，则；/ ?C . 设A,B是三角矩阵，则A+B也是三角矩阵； ?D .? 正确答案：D??（回答错误） ? · 设A为三阶方阵，且A2=0，以下成立的是（　　）。 ?A . A=0 ?B . A3=0 ?C . R(A)=0 ?D . R(A)=3 正确答案：B??（回答错误） ? · 矩阵A的秩为r,则知 （　　）。 ?A . A中所有r阶子式不为0； ?B . A中所有r+1阶子式都为0； ?C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0； ?D . r-1阶子式都为0。 正确答案：B??（回答错误） ? · 下列命题中正确的是（　　）。 ?A . 任意n个n +1维向量线性相关 ?B . 任意n个n +1维向量线性无关 ?C . 任意n + 1个n 维向量线性相关 ?D . 任意n + 1个n 维向量线性无关 正确答案：C??（回答错误） ? · 设A是sxt矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则C应是（　　）矩阵。 ?A . s×n ?B . s×m ?C . m×t ?D . t×m 正确答案：C??（回答错误） ? · 设 A、B为n阶方阵，则（　　）。 ?A .? ?B .? ?C .? ?D . AB = O时，A = O或B = O 正确答案：A??（回答正确） ? · 设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝C，则A应满足条件（　　）。 ?A . |A|≠0 ?B . A＝O ?C . |A|＝0 ?D . A≠0 正确答案：A??（回答正确） ? · A*是A的伴随矩阵,且|A|≠0,则A的逆矩阵A-1=（　　）。 ?A . AA* ?B . |A|A* ?C . ； ?D . AA* 正确答案：C??（回答错误） ? · 设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（　　）。 ?A . 2 ?B . -2 ?C .? ?D .? 正确答案：C??（回答错误） ? · 设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（　　）。 ?A . 若A ,B均可逆, 则 A + B 可逆 ?B . 若A ,B均可逆, 则 AB 可逆 ?C . 若A + B可逆, 则 A- B 可逆 ?D . 若A + B可逆, 则 A, B均可逆 正确答案：B??（回答错误） ? · 方阵A满足A3=0，则(E+A+A2)(E-A)=（　　）。 ?A . E ?B . E-A ?C . E+A ?D . A 正确答案：A??（回答正确） ? · 设 A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（　　）正确。 ?A .? ?B .? ?C .? ?D .? 正确答案：D??（回答错误） ? · 设α1,α2,α3是AX = B的三个线性无关的解, 其中A是秩为1的4×3矩阵, B是4维列向量，则下列（　　）是AX=O的基础解系。 ?A . α1+α2+α3 ?B . α1+α2－2α3 ?C . α1，α2，α3 ?D . α2－α1，α3－α2 正确答案：D??（回答错误） ? · ?A . 解向量 ?B . 基础解系 ?C . 通解 ?D . A的行向量 正确答案：A??（回答正确） ? · 如果两个同维的向量组等价，则这两个向量组（　　）。 ?A . 相等； ?B . 所含向量的个数相等； ?C . 不相等 ； ?D . 秩相等。 正确答案：D??（回答错误） ? · n维向量组α1,α2,…αs（3≤?s≤?n）?线性无关的充要条件是α1,α2,…αs??中（　　）。 ?A . 任意两个向量都线性无关 ?B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示 ?C . 任一个向量都不能用其余向量线性表示 ?D . 不含零向量 正确答案：C??（回答错误） ? · 如果两个同维的向量组可以相互线性表示, 则这两个向量组（　　）。 ?A . 相等 ?B