经济应用数学二（线性代数）.docxVIP

1、 若A为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=(　　)。 ?A . 15 ?B . 60 ?C . 405? ?D . 45 参考答案：C 2、 下列命题中正确的是（　　）。 ?A . 任意n个n +1维向量线性相关； ?B . 任意n个n +1维向量线性无关； ?C . 任意n + 1个n 维向量线性相关； ?D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 参考答案：C 3、 方阵A满足A3=0，则(E+A+A2)(E-A)=（???? ）。 ?A . E ?B . E-A ?C . E+A? ?D . A? 参考答案：A 4、? ?A . 解向量 ?B . 基础解系? ?C . 通解? ?D . A的行向量 参考答案：A 5、 n维向量组α1,α2,…αs（3≤?s≤?n）?线性无关的充要条件是α1,α2,…αs??中（? ? ?）。 ?A . 任意两个向量都线性无关 ?B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示 ?C . 任一个向量都不能用其余向量线性表示 ?D . 不含零向量 参考答案：C 6、 对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是 （　　）。 ?A . 两矩阵的特征值相同； ?B . 两矩阵的秩相等； ?C . 两矩阵的特征向量相同； ?D . 两矩阵都是方阵。 参考答案：C 7、 设λ=-3是方阵A的一个特征值,则A可逆时,A-1的一个特征值是 （ ）。 ?A . -3 ?B . 3 ?C .? ?D .? 参考答案：C 8、 一个四元正定二次型的规范形为（　　）。 ?A .? ?B .? ?C .? ?D .? 参考答案：D 9、 设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（　　）。 ?A . |A|=0 ?B . |E+B|=0 ?C . |A|=0 或|E+B|=0 ?D . |A|=0且 |E+B|=0 参考答案：C 10、 矩阵A的秩为r,则知 （ ）。 ?A . A中所有r阶子式不为0； ?B . A中所有r+1阶子式都为0； ?C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0； ?D . r-1阶子式都为0。 参考答案：B 11、 设 A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（　　）。 ?A .?BTA是n×k矩阵 ?B .?CTD是n×k矩阵 ?C .?BDT是m×s矩阵 ?D .?DTC是n×k矩阵 参考答案：B 12、 设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（　　）。 ?A . 若A ,B均可逆, 则 A + B 可逆 ?B . 若A ,B均可逆, 则 AB 可逆 ?C . 若A + B可逆, 则 A- B 可逆 ?D . 若A + B可逆, 则 A, B均可逆 参考答案：B 13、 设A为三阶方阵，且A2=0，以下成立的是（　　）。 ?A . A=0 ?B .?A3=0 ?C . R(A)=0 ?D . R(A)=3 参考答案：B 14、 t满足（　　）时，线性无关。 ?A . t≠1； ?B . t=1 ； ?C . t≠0； ?D . t＝0. 参考答案：A 15、 设? α1,α2,…,αs为n维向量组, 且秩R(α1,α2,…,αs)=r， 则（　　）。 ?A . 该向量组中任意r个向量线性无关； ?B . 该向量组中任意 r+1 个向量线性相关； ?C . 该向量组存在唯一极大无关组； ?D . 该向量组有若干个极大无关组. 参考答案：B 16、 设?λ?=－4 是方阵A的一个特征值, 则矩阵A－5E的一个特征值是（　　）。 ?A . 1 ?B . －9 ?C . －1 ?D . 9 参考答案：B 17、 若C=AB，则（　　）。 ?A . A与B的阶数相同; ?B . A与B的行数相同; ?C . A与B的列数相同; ?D . C与A的行数相同。 参考答案：D 18、?A*是A的伴随矩阵,且|A|≠0,则A的逆矩阵A-1=（ ）。 ?A .?AA* ?B . |A|A* ?C .??； ?D .?AA* 参考答案：C 19、?A*是A的n阶伴随矩阵,且A可逆,则|A*|=（ ）。 ?A . |A| ； ?B . 1； ?C . |A|n-1 ?D . |A|n+1 参考答案：C 20、 设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝C，则A应满足条件（　　）。 ?A . |A|≠0 ?B . A＝O ?C . |A|＝0 ?D . A≠0 参考答案：A 21、 设 A、B为n阶方阵，则（　　）。 ?A .? ?B .? ?C .? ?D . AB = O时，A = O或B = O 参考答案：A 22、 当（　　）时，A =是正交阵。 ?A . a = 1, b = 2, c = 3 ?B . a = b