非平稳时间序列模型.pptVIP

趋势拟合 方法一：变量为时间t的幂函数 方法二：变量为一阶延迟序列值 第94页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 趋势拟合效果图 第95页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 二、残差自相关检验 1、检验原理 回归模型拟合充分，残差的性质 回归模型拟合得不充分，残差的性质 第96页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 2、Durbin-Waston检验（DW检验） 假设条件 原假设：残差序列不存在一阶自相关性 备择假设：残差序列存在一阶自相关性 第97页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 DW统计量 构造统计量 DW统计量和自相关系数的关系(大样本下) 第98页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 DW统计量的判定结果 正 相 关 相 关 性 待 定 不相关 相 关 性 待 定 负 相 关 0 4 2 第99页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 五 疏系数模型 ARIMA(p,d,q)模型是指d 阶差分后自相关最高阶数为p，移动平均最高阶数为q的模型，通常它包含p+q个独立的未知系数： 如果该模型中有部分自回归系数 或部分移动平均系数 为零，即原模型中有部分系数省缺了，那么该模型称为疏系数模型. 第62页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 如果只是自回归部分有缺省系数，那么该疏系数模型可以简记为 为非零自回归系数的阶数 如果只是移动平均部分有缺省系数，那么该疏系数模型可以简记为 为非零移动平均系数的阶数 如果自相关和移动平滑部分都有缺省，可以简记为 第63页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 5.2 季节模型 ※ 季节时间序列的特征 ※ 季节时间序列模型 ※ 季节模型的建立 第64页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 （一） 季节时间序列 1、一个时间序列，若经过s个时间间隔后呈现出相似的特征，称该序列为季节时间序列，周期为s . 一 季节时间序列的特征 2、季节时间序列按周期的重新排列 列一个矩阵式二维表，将每一周期内相同周期点的值列在同一列上. 第65页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 周期点 周期 1 2 3 4 …. s 1 X1 X2 X3 X4 … Xs 2 Xs+1 Xs+2 Xs+3 Xs+4 … X2s …. … n X(n-1)s+1 X(n-1)s+2 X(n-1)s+3 X(n-1)s+4 …. Xns 第66页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 （二）季节时间序列的特征 重要特征表现为周期性：在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性——该序列具有以S为周期的周期特性。 第67页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 二 季节时间序列模型 （一） 随机季节模型 1、随机季节模型：对季节时间序列中，不同周期的同一周期点之间的相关性的拟合。 2、 （1）设周期为s. Xt、Xt-s、Xt-2s….等可能适合三类模型中的任何一种.前提条件是它们是平稳序列.若不平稳, 进行季节差分. 第68页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 （2）D阶季节差分 ?sXt=Xt-Xt-s=（1-Bs)Xt ?s D Xt=（1-Bs) dXt ?s 2 Xt =(1-Bs) 2Xt=(1-2 Bs+ B 2s)Xt ?Xt=Xt-Xt-1 ?sXt=Xt-Xt-s ?a D: a:相减的时期 D:差分的阶数 第69页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 设?s D Xt=Wt ，则?s D Xt-s=Wt-s 若Wt适合AR(1) 以D=1为例， 若Wt适合MA(1) 若Wt适合ARMA(1,1) 第70页，共127页，2022年，5月20日，13点30分，星期六 更一般的情形，季节性的SARIMA为 其中 分别称为：k阶季节自回归多项式 m阶季节移动平均多项式 第71页，共127