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第二章 资金的时间价值 注意：若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。 3 A F 0 n 1 2 n-1 4 A‘=A(1+i)  3 F 0 n 1 2 n-1 4 第三十页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  例：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？ 第三十一页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  （2）等额支付偿债基金公式(已知F,求A) 现金流量模型 1 2 n n－1 0 A F? 第三十二页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 Eq.1.6 类似于常见的分期付款业务 例1.6（P15） 等额支付系列偿债基金公式 第三十三页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  年金现值现金流量模型 （3） 等额支付现值公式(已知A，求P) A（已知） 0 1 2 n-1 n P（未知） 第三十四页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 年金现值公式 Eq.1.7 （3） 年金现值公式(已知A，求P) 第三十五页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 例：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？ 第三十六页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  （4）等额支付资本回收公式（已知P ，求A ） A（未知） 0 1 2 n-1 n P（已知） 资本回收现金流量图 第三十七页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 (4)等额支付系列资本回收公式（已知P ，求A ） Eq.1.8 资本回收公式 第三十八页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  例：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收 回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？ 第三十九页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值  掌握六个基本公式应注意的问题 （１）本期的期末即是下一期的期初。 方案的初始投资P ，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。 （２）P是在当前年度开始发生（零时点）,F 在当前以后第n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。注意其相对位置的关系（在时间轴上的平移） 。 （３）当问题包括P和A时，P 在第一期期初，A在第一期期末，即P发生在第一个A的前一期；当问题包括F和A时，F和A同时在最后一期期末发生。 （4）均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。 第四十页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 基本计算公式小结 已知 未知 P P F F A A 3组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率） P=A(P/A,i,n) A=P(A/P,i,n) F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) A=F(A/F,i,n) F=A(F/A,i,n) 第四十一页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 综合例题 1 资金时间价值的计算要能够灵活运用掌握，每年必考， 1）某项目建设期为3年，建设期内每年年初贷款分别为300万元、400万元和500万元，年利率为10％。若在运营期第5年末一次性偿还贷款，则应偿还的本利和为( )万元。 评析： n年末的本利和F与本金P的关系为： F＝ P (1十i)n 多次支付等于多个一次支付的累加 3 F＝？ 0 1 2 4 300 400 建设期 5 6 7 运营期 500 8 第四十二页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 2）某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10％。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（??? ）万元。　　A.343.20??? B.395.70??? C.411.52??? D.452.68 求解本题的前提是正确绘制现金流量图和灵活运用公式 3 A＝？ 0 1 2 4 600 900 建设期 5 6 7 运营期 综合例题 2  900 第四十三页，共七十一页。 第二章 资金的时间价值 3）小张大学期间每年年初向银行贷款5000元，共四年，约定大学毕业两年后一次还清本息，年利率为6％。则应偿还数额（??? ）元。　　 求解本题的前提是正确绘制现金流量图和灵活运用