六年级圆柱的体积例.pptxVIP

第1页/共20页1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？第2页/共20页底面周长的一半长方体的长半径宽高高长方体的长=圆柱底面周长的一半=πr长方体的宽=圆柱底面半径=r长方体的高=圆柱的高=h第3页/共20页长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝底面积×高第4页/共20页请用文字来叙述圆柱侧面积公式、 圆柱表面积公式、圆柱体积公式。请用字母来表示圆柱侧面积公式、 圆柱表面积公式、圆柱体积公式。第5页/共20页圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V圆柱=S底hπr2 h=第6页/共20页第7页/共20页一、探索新知818 7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放直后，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？第8页/共20页18cm 7cm ＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm3 ) ＝1256(mL)22一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？πr2 h=V圆柱=S底hV瓶子= V圆柱1 ＋ V圆柱2 答：这个瓶子的容积是1256mL。第9页/共20页18cm 7cm 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。第10页/共20页102 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL)二、知识应用6（一）做一做（课本P27) 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？V圆柱=S底h请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。答：小明喝了282.6mL的水。第11页/共20页17、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)64264第12页/共20页2 35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)二、知识应用（课本P29 7)（二）解决问题1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？答：现在用了34.215立方米的土石。第13页/共20页二、知识应用（课本P29 9) 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 81 ÷4.5 ×3＝18 ×3＝54（dm3 )答：它的体积是54dm3 。第14页/共20页2 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm3)二、知识应用 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？请你想一想，如何求这块铁块的体积？答：这块铁皮的体积是157cm3 。第15页/共20页10cm20cm 3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3) 3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6280cm3 。答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm3 。二、知识应用4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？第16页/共20页1812962346图1半径：18÷3÷2＝3（dm）体积：3×32×2＝54（dm3）体积：3×22×3＝36（dm3）图2半径：12÷3÷2＝2（dm）体积：3×1.52×4＝27（dm3）图3半径：9÷3÷2＝1.5（dm）图4体积：3×12×