2022年聚思教育浙江专升本高等数学真题解析答案.pdfVIP

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2022-08-06 发布于浙江
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2022年聚思教育浙江普通专升本高等数学真题解析

三、计算题 ex −x −1 16、lim x →0 x sin x ex −x −1 ex −1 1 解：原式= lim lim 2 x →0 x x →0 2x 2 考点：极限的运算、等价无穷小、洛必达聚思押题分析 17、设函数f (x) x (x +1)(x +2)(x +3) ，求f (0)，f (4) (0) f (x) −f (0) x (x +1)(x +2)(x +3) 解：f (0) lim lim lim(x +1)(x +2)(x +3) 6 x →0 x −0 x →0 x x →0 f (4) (x) [x (x +1)(x +2)(x +3)](4) 4! 24 f (4) (0) 24 考点：导数运算、高阶导运算聚思相似题型分析 1 18.求不定积分 dx x −5 +1 考点：不定积分换元法计算解：令t x −5,x t 2 +5,则dx 2tdt 1 2(t +1) −2 2 原式 2tdt dt 2 − dt 2t −2 ln(t +1) 2 x −5 −2 ln( x −5 +1) +c t +1 t +1 t +1 x 2 ,x 0 19、设函数f (x) 2 ，问x 0 处是否连续，是否可导，请说明理由 −x ,x 0 解：lim f (x) lim x 2 0, lim f (x) lim (−x 2 ) 0，f (0) 0 x →0+ x →0+ x →0− x →0− lim f (x) lim f (x) f (0) x →0− x →0+ f (x ) 在x 0 处连续 f (x) −f (0) −x 2 f −(0) lim lim lim −x 0 x →0− x −0 x →0− x x →0− f (x) −f (0) x 2 f +(0) lim lim lim x 0