高考数学总复习 目录及样章.docxVIP

目录 第一章 学好数学必备的几个能力和思想 第一节 数学的建模思想 第二节 函数与方程的思想 第三节 数形结合思想 第四节 特殊否定的思想 第五节 特殊到一般、有限到无限的归纳思想 第六节 正难则反、抽象到具体的转化思想 第七节 分类讨论与整合求解的思想 第八节 联想与类比的探讨思想 第九节 运算能力 第十节 构造与凑配的能力 第十一节 归类总结能力 第二章 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 函 数 (函数是中学数学的基础和重点内容，尽管很少以独立的模块知识出现在解答题中，但是在高 难度的题中，无处不渗透着函数的思想。缺少了函数思想，其它模块就是无血之肉，无源之水。 因而，我们不但将其作为一个专题模块，而且要细讲、深研究。 ) 函数的三要素------定义域 函数的三要素------对应法则 函数的三要素------值域 基本初等函数 函数的性质------函数的单调性 函数的性质------函数的奇、偶性 函数的性质------函数对称性 函数的性质------函数的周期性 第九节 函数图象及图象变换 第十节 常见特殊函数及其应用 第十一节 函数的零点及函数方程 (既是高频高点，又是高考难点。 ) 第二章 三角函数与平面向量 (这些是高考的重点内容，尽管难度不大，易错点还是不少的，同时，这里 面有很多技巧，有四两拨千斤的效果。) 第一节 第二节 第三节 第四节 第三章 三角函数的概念及三角变换 三角函数的图象及性质 解三角形 平面向量 不等式与线性规划 第一节 基本不等式的解法 第二节 均值不等式的应用 第三节 不等式的证明及应用 第四节 线性规划 第五节 线性规划的应用 第四章 数 列 第一节 数列的认识 第二节 等差、等比数列的通项公式、前 n 项和及性质 第三节 数列通项公式的求法 第四节 数列求和 第五节 数列的综合问题 第五章 立体几何 第一节 点、直线、平面之间的位置关系 第二节 空间几何体和三视图 第三节 空间角 第四节 空间直角坐标系在立体几何中的应用 第五节 空间距离问题 第六节 存在性的问题 第六章 概率与统计 第一节 古典概型、几何概型及条件概率 第二节 排列与组合 第三节 统计与概率分布 第七章 导 数 第一节 导数的概念与运算 第二节 导数的几何意义的应用 第三节 导数在函数的单调性及极值方面的应用 第四节 导数在函数交点及函数零点方面的应用 第五节 导数在参数的最值及范围方面的应用 第六节 导数在函数不等式的证明方面的应用 第八章 解析几何 第一节 直线与圆的方程 第二节 椭圆 第三节 双曲线 第四节 抛物线 第五节 解析几何综合问题--------圆锥曲线的切线问题 第六节 解析几何综合问题-------参数的最值和范围问题 第七节 解析几何综合问题-------- 面积的最值和范围问题 第八节 解析几何综合问题--------定点、定值问题 第九节 解析几何综合问题-------- 存在性的问题 第十节 解析几何综合问题--------向量在解析几何中的应用 第一章 学好数学必备的几个能力和思想 第一节 数学的建模思想 随着素质教育的进一步推进，现行中学数学教学大纲明确指出：“提高数学教学质量，不仅要求学生学好数学基 础知识，更进一步要培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实 际问题的能力，使学生能学以致用，避免出现高分低能现象。”为配合教学目的，近几年的高考数学试题增强了对密切 联系实际的应用性问题的考查力度，这种考查的日趋明显。解答实际问题，要先从实际问题中抽象出恰当的数学模型， 从而把其转移成数学问题，通过解答数学问题，进而使实际问题得以解决。建立数学模型是研究变量依存关系的有效 工具，从而，使实际问题抽象为数学问题，使复杂不宜入手的几何问题代数化，是解决问题的捷径和高层次表现。本 节以高考中出现的实际问题、几何问题、数字问题等为对象，探讨数学模型的内涵和建立数学模型的过程及方法，希 望对各位备考人有所帮助。 1. 建模解题的一般顺序： 1)认真审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 2)恰当建模：将文字语语言、数字关系、几何条件等转化成数学语言，结合数学知识，建立恰当的数学模型； 3)解答数模：由数学模型特点，解答其得到数学结论； 4)还原结论：但获得了数学的解，并不意味着解题工作的终结，还应将它还原成成所求问题的结论。求得的数学 解，并不一定都适合所求问题的意义，需从所求问题的角度进行讨论分析，进行取舍。这一过程， 是十分重要的，这也是解题过程中