正式公开课用向量的方法求二面角.ppt课件.pptxVIP

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2022-07-21 发布于四川
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正式公开课用向量的方法求二面角.ppt课件.pptx

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热烈欢迎各位专家、同行光临指导！;　课题：利用法向量求二面角;四、教学过程的设计与实施;与面;探究新知;;;问题：法向量的夹角与二面角的大小是相等或互补。再次演示课件;尝试：已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0）， n=（0，1，1）,则两平面所成的二面角为( ) A.45° B.135° C.45°或135° D.90° 解析即〈m,n〉=45°，其补角为135°. ∴两平面所成二面角为45°或135°.;与面;解：;是平面SAB的法向量，;结论：;正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点Q是BC的中点，求锐二面角A—DQ—A1的余弦值． ;x;小结：;课后思考（2009·天津理，19）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥ 平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥ AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= . (1)求异面直线BF与DE所成的角的大小； (2)证明：平面AMD⊥平面CDE; (3)求锐二面角A—CD—E的余弦值. (1)解如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设 AB=1，依题意得B(1,0,0), C(1,1,0)，D(0,2,0),E(0,1,1),F(0,0,1)，;;(3)解设平面CDE的法向量为u=（x,y,z)，令x=1,可得u=(1,1,1). 又由题设，平面ACD的一个法向量v=(0,0,1). 因为二面角A—CD—E为锐角，所以其余弦值为 ;课后作业：第111页A组：6、8