正弦函数、余弦函数的图像课件.pptVIP

LOGO 人教版高中数学必修4 开封十中 邢镯 2015 . 3 . 10 一、任意角的三角函数的定义 1 知识回顾 角 的终边与单位圆的交点为 二、任意角的三角函数线 A 知识回顾 三、诱导公式 如： 如： 角 的终边与单位圆的交点为 纵变横不变，符号看象限 T 学习新知 正弦函数、余弦函数的定义： ——正弦函数 ——余弦函数 - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 函数在[0,2π] 范围以外的图象与 此范围的图象有什么关系呢? 想一想？ 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 与函数 的图象形状完全一致. 的图象 且 与x轴的交点 最高点 最低点 (五点法) - - -1 1 - -1 五点法作简图步骤： (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 思考：做正弦函数图象时，应抓住哪些关键点？ 利用五点法画 的简图 x sinx 0 1 0 -1 0 y x o 1 -1 例1.画出函数 的简图： x sinx 1+sinx 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 思考？你能否从图像变换的角度出发，解释一下此题吗？ 探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的图像吗？ 所以余弦函数 与函数 是同一个函数 余弦函数图象可通过正弦曲线向左平移 个单位长度得到． x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦曲线 由于 ， x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 探究余弦函数图像在 上的五个关键点 类比正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦 函数图像的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表， 然后作出 的简图。 y x o 1 -1 x cosx 1 -1 y x o y x o 1 -1 正、余弦函数在[0,2 π]内的图像比较 y x o 1 -1 x cosx - cosx 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 例2.画出函数 的简图： 思考？你能否从图像变换的角度出发，解释一下此题吗？ 课堂练习： LOGO