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常用简易逻辑练习题一、选择题 .以下语句中是命题的是（） （A）语文和数学（B） sin45° =1 （C）x2+2x-1（D）集合与元素.以下语句中的简单命题是（） （A）6不是有理数（B） AABC是等腰直角三角形 （C） 3X+20（D）负数的平方是正数.以下三个命题 ① 方程X?-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数, 其中真命题是（） （A）①和②（B）①和③（C）②和③（D）只有①.命题：“方程乂2-2=0的解是X二土 O 中使用逻辑联系词的情况是（） （A）没有使用逻辑联结词（B）使用了逻辑联结词“且” （C）使用了逻辑联结词“或（D）使用了逻辑联结词“非”.以下结论中正确的选项是（） （A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。 （B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题 （C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题 （D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题.语句W?3或W5的否认是（） （A） N23/乂 5（B）忖3剪才5 （C）同2 3且|才5（D）同3且同《5.使四边形为菱形的充分条件是（） （A）对角线相等（B）对角线互相垂直 （C）对角线互相平分（D）对角线垂直平分.全集U=R, AoU, B = U,如果命题P： 6 s Au B ,那么命题非P是（） （A） 42^ A（B） V2 e（QA） （C） V2e（QA）n（QB）（D）血 ￡ （品④①。/）9.如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么那么有（） （A） q为真（B） q为假 （C） p或q为真（D） P或q不一定为真.如果命题“p或q”和命题“P且q”都为真,那么那么有（） （A） p真q假（B） p假q真 （C） p真q真（D） p假q假.假设 b0,那么 是的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既非充分也非必要条件.以下四个命题 ⑴面积相等的两个三角形全等 （2）在实数集内，负数不能开平方 （3）如果 m “x+y=5 是 2-y2-3x+7y=10” 的充分条件；（2） “a-b0” 是 T+VO” 的充分条件； （3） “a-b〈0是a2-b20的必要条件；（4） “两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等” 的充要条件 “x+y=5 是 2-y2-3x+7y=10” 的充分条件；（2） “a-b0” 是 T+VO” 的充分条件； （3） “a-b〈0是a2-b20的必要条件；（4） “两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等” 的充要条件 （A）①②（B）①③（C）②③（D）①④ 19.如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（） (B) - p =—r (D) p o r 20.设。01、。。2的半径分别为n,r2,d=0a、,。01和。O2相交的充要条件是（ 6.命题P：内接于圆的四边形对角互补，那么P的否命题q是 o 7.在a二b, a=-b,4=日中，使a2=b2的充分条件是 8.命题“不等式x2+x-60的解x-3或x2”的逆否命题是 9.如果a、b、c都是实数，那么P： ac0,是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一 个负根的 条件。 10.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆 否命题中，假命题的个数为；真命题的个数为；真命题是 O 三、解答题 （A） 1（B） 2（C） 3（D） 4.在命题“假设抛物线尸ax?+bx+c的开口向下，那么｛xaV+bx + cv。｝的逆命题、 否命题、逆否命题中结论成立的是（） （A）都真（B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真.设AABC的三边分别为a,b,c,在命题“假设a?+b2 w片，那么A ABC不是直角三角形”及其 逆命题中有（）（A） 逆命题中有（） （A）原命题真 （C）两命题都真 （B）逆命题真 （D）两命题都假 . 一个整数的末位数字是2,是这个数能被2整除的（）（A） （A）充分不必要条件 （C）充要条件 （A）充分不必要条件 （A）充分不必要条件 （C）充要条件 （B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 . 一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（） （A）真命题的个数一定是奇数（B）真命题的个数一定是偶数 （C）真命题的个数可能是奇数也可能是偶数（D）上述判断都不正确.如果a, b, c都是实数,那么P : ac0,是q :关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一 个负根的（）（A） 个负根的（） （A）必要而不充分条件 （C）充分而不必要条件 18.下面命题中是真命题的为（ （B）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ） (A) dri+r2CuA的元素是U中的