2021-2022学年广东省云浮市新兴县九年级上学期期末考试数学试卷（含详解）.docxVIP

2022年中小学学科教学质量抽测 九年级数学科 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试时间90分钟 2．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班别、学生代码填写在答题卡上。用2B铅笔在“学生代码”栏相应位置填涂自己的学生代码 3．把选择题和非选择题答案填写在答题卡相应的位置上，考生必须保持答题卡的整洁;考试结束后，将答题卡交回 一、选择题（每小题3分，共30分,每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项用2B铅笔涂到答题卡相应的字母上） 1. 下列图形中，中心对称图形（ ） A. B. C. D. 2. 若，是一元二次方程两个根，则，的值分别是（ ） A. 1和6 B. 5和 C. 和6 D. 5和6 3. 已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣4 B. m≠0 C. m≠﹣4 D. m＞﹣4 4. 把函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（　　） A. y＝﹣3x2﹣2 B. y＝﹣3（x﹣2）2 C. y＝﹣3x2+2 D. y＝﹣3（x+2）2 5. 一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　） A. 24cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 8cm2 6. 用配方法将方程变形为，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点，，若，则（ ） A. B. C. D. 的大小不确定 8. 将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ） A. B. 4 C. D. 2 10. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 二、填空题（每小题4分，7小题共28分） 11. 将方程化成一元二次方程一般形式后，其二次项系数是_________，一次项系数是_________． 12. 若方程有两个相等的实数根，则_________________. 13. 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______． 14. 圆锥母线长为2，底面半径为1，则圆锥的全面积为_________． 15. 以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是_________． 16. 如图，四边形ABCD是⊙O外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____． 17. 如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为______．三、解答题（18-20题各6分，21-23题各8分，24、25题各10分，共62分） 18. 解一元二次方程： 19. 已知抛物线y＝x2+mx﹣5与x轴的一个交点是（1，0）． (1)求m值． (2)用配方法求这条抛物线的顶点坐标． 20. 如图，PA，PB是⊙O切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数． 21. 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高．高度为3m． （1）在给出的图中画出平面直角坐标系； （2）求出水管的长度． 22. 某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； （2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？23. 如图，有一个点O和△ABC， （1）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形． （2）若OB长度为4，求出△ABC绕点O逆时针旋转90°时点B旋转到对应点的路径长度（结果保留π）． 24. 如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB． （1）求证：DE=OE； （2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）． (1)求抛