2021-2022学年江苏省南京市溧水区七年级上学期期末考试数学试卷（含详解）.docxVIP

2021~2022学年度第一学期期末学情调研七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，与是同类项的是（ ） A. ab B. C. D. 3. 下列语句中，不正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 多项式的次数是4 C. 的系数是 D. 的系数和次数都是1 4. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　) A. B. C. D. 6. 下列现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设 ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ③④ 7. 某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 整式值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x －1 0 1 2 3 －8 －4 0 4 8 则关于x方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：______． 10. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km． 11. 下列各数①－2.5，②0，③，④，⑤，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______． 12. 如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______． 13. 若代数式的值是3，则多项式的值是______． 14. 比较大小：______（用“、或”填空）． 15. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________. 16. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOE=25°，则∠DOE=______ 17. 如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______． 18. 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______． 三、解答题（本大题共8小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：［］，其中a=－2． 21 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点． （1）根据要求画图：①过点C画；②过点C画，垂足为D； （2）图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离； （3）比较线段CA、CD的大小关系是______． 23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度数． 24. 如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含底面）是______． 25. 某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯进价、标价如下表所示： 价格\类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？ （2）已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？ 26. 【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2． （1）【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______； （2）【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）； （3）【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点