2021-2022学年江苏省苏州市苏州高新区第二中学七年级下学期期末考试数学试卷（含详解）.docxVIP

江苏省苏州市苏州高新区第二中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡沫泡壁厚度大约是0.0007 mm，则数据0.0007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程的解，那么k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作平分线的原理是证明，那么证明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等 C. 如果a3＝b3，那么a2＝b2 D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 9. 若，，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 与的大小由的取值而定 10. 如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是（ ） A. 16 B. 20 C. 25 D. 26 二、填空题 11. 计算= ____________ . 12. 把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=______． 13. 一个三角形两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____. 14. 若，则 _____. 15. ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为________°． 16. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3＝____°． 17. 若不等式组只有一个整数解，则的取值范围是_______． 18. 若一个整数能表示成（a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数．已知（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为__________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2） 20. 分解因式： （1）； （2）； 21. 解方程组、解不等式组 （1） （2）?，并写出它的最大整数解． 22. 先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝． 23. 如图，在 中，点 是 上一点， ,过点作 ，且. (1)求证:? ? ; (2)若, , ，求 度数. 24. 为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？ 25. 【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如如图（1）所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积． （1）方法一可表示为______；方法二可表示为______； （2）根据方法一和方法二，你能得出，，之间的数量关系是______（等式的两边需写成最简形式）； （3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为______； （4）【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图（2）是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为______；（等号两边需化为最简形式） 26. 如图，已知正方形中，边长为10 cm，点在边上，= 6cm．点在线段上以4 cm/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以cm/秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒． （1）的长为cm（用含的代数式表示）； （2）若存在某一时刻，使得和同时为等腰直角三角形时，求与的值． （3）若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，求与的值． 27. 如图，，点A、B分别直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，． （1）= ； （2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数； （3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，，且，求n的值． 江苏省苏州市苏州高新区第二中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题